Zosta\u0142em dzisiaj poproszony o pomoc w rozwi\u0105zaniu zada\u0144 z internetowego kursu (przedmiot og\u00f3lnouniwersytecki UW – ogun). Zadanie mnie rozbawi\u0142y jak czyta\u0142em ich tre\u015b\u0107… Pad\u0142em jednak ze \u015bmiechu, gdy okaza\u0142o si\u0119, \u017ce rozwi\u0105za\u0142em je \u017ale \ud83d\ude00<\/p>\n
Oto zadania (zapraszam do rozwi\u0105zywania i wpisywania wynik\u00f3w w komentarzu):<\/p>\n
1)<\/strong> Ze wznosz\u0105cego si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 100 km\/godzin\u0119 i pod k\u0105tem 30 stopni aeroplanu ksi\u0119\u017cniczka Zenobia wyrzuca swe perskie koty. Pierwszy kot zosta\u0142 wyrzucony na wysoko\u015bci 100 metr\u00f3w, a drugi na wysoko\u015bci 200 metr\u00f3w. Jak daleko od siebie wyl\u0105duj\u0105 te koty, je\u017celi tor ich ruchu opisany jest wzorami:
\nx= vt, y = -gt^2,
\ngdzie g oznacza przyspieszenie ziemskie (r\u00f3wne 9,81 m\/sek^2), za\u015b v oznacza pr\u0119dko\u015b\u0107 samolotu w kierunku poziomym? Wynik poda\u0107 w zaokr\u0105gleniu do ca\u0142kowitej liczby metr\u00f3w. (Wskaz\u00f3wka: sk\u0142adowe pr\u0119dko\u015bci samolotu maj\u0105 si\u0119 do ca\u0142ej pr\u0119dko\u015bci tak jak przyprostok\u0105tne boki tr\u00f3jk\u0105ta do boku przeciwprostok\u0105tnego.)<\/em><\/p><\/blockquote>\n2)<\/strong> <\/em>Na dwuwymiarowej parabolicznej wyspie na oceanie mieszka rozbitek Stefan Kruzo\u0142. Wskutek globalnego ocieplenia topi\u0105 si\u0119 lody Arktyki i poziom oceanu podnosi si\u0119 systematycznie o 1 centymetr na dzie\u0144. Za ile dni wyspa ta, ku rozpaczy Stefana, zniknie w wodach oceanu, je\u015bli aktualnie rosn\u0105 na niej trzy kwiatki, znajduj\u0105ce si\u0119 1, 2 i 3 metry nad poziomem morza, oraz, odpowiednio, 70, 60 i 40 metr\u00f3w od osi wyznaczonej przez kij, kt\u00f3ry Stefan wbi\u0142 przed swoim sza\u0142asem prostopadle do tafli morza?<\/em><\/p><\/blockquote>\n
3)<\/strong> <\/em>Pani Genowefa, ekspedientka w sklepie mi\u0119snym, kroi kie\u0142bas\u0119 stalowym tasakiem. My\u015bli o swym m\u0119\u017cu, a \u017ce my\u015bli krzywo, to i krzywo sieka. Je\u015bli przeci\u0105\u0107 teraz jeden z tych uci\u0119tych kawa\u0142k\u00f3w na dwie r\u00f3wne po\u0142owy wzd\u0142u\u017c osi kie\u0142basy, to wewn\u0119trzna p\u0142aszczyzna przekrojonego kawa\u0142ka b\u0119dzie mia\u0142a kszta\u0142t trapezu, obydwa “sko\u015bne” boki maj\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 10 cm, za\u015b d\u0142ugo\u015b\u0107 najd\u0142u\u017cszego boku tego trapezu (boku, kt\u00f3ry jest r\u00f3wnoleg\u0142y do osi kie\u0142basy) wynosi 28 cm. Ile gram\u00f3w b\u0119dzie wa\u017cy\u0142 ten kawa\u0142ek, je\u015bli oryginalnie kie\u0142basa mia\u0142a promie\u0144 4 cm, za\u015b g\u0119sto\u015b\u0107 kie\u0142basy wynosi 2g\/cm^3? (Wskaz\u00f3wka: Potraktowa\u0107 “\u015bci\u0119te” po\u0142\u00f3wki kie\u0142basy jako dwie po\u0142\u00f3wki daj\u0105ce razem walec.) Wynik poda\u0107 z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 1g.<\/em><\/p><\/blockquote>\n
4)<\/strong> <\/em>Robaczek J\u00f3zef nie ma dobrego dnia. W\u0142a\u015bnie szed\u0142 sobie po wykresie funkcji kwadratowej, gdy nagle napotka\u0142 miejsce zerowe. Zdenerwowa\u0142 si\u0119 zatem, zawr\u00f3ci\u0142 na pi\u0119cie (kt\u00f3rej nie mia\u0142) i ruszy\u0142 z kopyta (kt\u00f3rego r\u00f3wnie\u017c nie mia\u0142) w przeciwnym kierunku. Ku jego z\u0142owrogiemu zdumieniu, po przebyciu pewnego kawa\u0142ka drogi, napotka\u0142 znowu miejsce zerowe. Z tego wszystkiego rozpi\u0142 si\u0119 biedaczysko. J\u00f3zefowi pewnie ju\u017c nie pomo\u017cemy, ale za to mo\u017cemy policzy\u0107, ile wynosi\u0142 wsp\u00f3\u0142czynnik c paraboli, je\u015bli jedno z tych miejsc zerowych mia\u0142o wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 x = -4, za\u015b wierzcho\u0142ek tej paraboli przechodzi\u0142 przez prost\u0105 y = -3, je\u015bli dla x = 1 J\u00f3zef znalaz\u0142 si\u0119 na wysoko\u015bci y = 75.<\/em><\/p><\/blockquote>\n
goto<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Zosta\u0142em dzisiaj poproszony o pomoc w rozwi\u0105zaniu zada\u0144 z internetowego kursu (przedmiot og\u00f3lnouniwersytecki UW – ogun). Zadanie mnie rozbawi\u0142y jak czyta\u0142em ich tre\u015b\u0107… Pad\u0142em jednak ze \u015bmiechu, gdy okaza\u0142o si\u0119, \u017ce rozwi\u0105za\u0142em je \u017ale \ud83d\ude00 Oto zadania (zapraszam do rozwi\u0105zywania i wpisywania wynik\u00f3w w komentarzu): 1) Ze wznosz\u0105cego si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 100 km\/godzin\u0119 i pod […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/51"}],"collection":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=51"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/51\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=51"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=51"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}