{"id":568,"date":"2010-01-01T14:24:16","date_gmt":"2010-01-01T13:24:16","guid":{"rendered":"http:\/\/morony.pl\/?p=568"},"modified":"2010-01-15T21:08:29","modified_gmt":"2010-01-15T20:08:29","slug":"rozchodzenie-sie-fal-sejsmicznych-w-modelu-jednowymiarowym","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/morony.pl\/?p=568","title":{"rendered":"Rozchodzenie si\u0119 fal sejsmicznych w modelu jednowymiarowym – cz\u0119\u015b\u0107 1"},"content":{"rendered":"

Niekt\u00f3rych dziwi fakt, \u017ce na wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego mo\u017cna si\u0119 zajmowa\u0107 geofizyk\u0105, bo jest ona bardziej geo ni\u017c fizyk\u0105. Okazuje si\u0119, \u017ce s\u0105 dwa rodzaje geofizyki: geo<\/strong>fizyka i geofizyka<\/strong>. Postanowi\u0142em skierowa\u0107 swoj\u0105 uwag\u0119 w kierunku tej drugiej. Poniewa\u017c z wielu temat\u00f3w obejmowanych przez geofizyk\u0119 najbardziej zainteresowa\u0142a mnie sejsmologia<\/strong> to w\u0142asnie tym tematem chc\u0119 si\u0119 dalej zajmowa\u0107.<\/p>\n

Jestem fanem pogl\u0105du, \u017ce z samej teorii to cz\u0142owiek si\u0119 niczego nie nauczy postanowi\u0142em wspiera\u0107 swoj\u0105 edukacj\u0119 elementami praktycznymi. Niestety, do wykonania do\u015bwiadczenia zwi\u0105zanego z sejsmologi\u0105 potrzeba niema\u0142ych nak\u0142ad\u00f3w, wi\u0119c pierwsze kroki skierowa\u0142em do modelowania komputerowego. Podobno mo\u017cna w tej dziedzinie jeszcze du\u017co zdzia\u0142a\u0107, wi\u0119c mam przynajmniej kilka powod\u00f3w dla kt\u00f3rych warto.<\/p>\n

Poniewa\u017c od oko\u0142o roku jestem mi\u0142o\u015bnikiem \u015brodowiska Matlab, wykorzysta\u0142em je do stworzenia swojego modelu.<\/p>\n

Kr\u00f3tki wst\u0119p teoretyczny dla (prawie) niefizyk\u00f3w<\/h3>\n

Model pokazuje kierunki rozchodzenia si\u0119 fal sejsmicznych w ziemi i nie zajmuje si\u0119 takimi zagadnieniami jak cz\u0119stotliwo\u015bci fal.<\/p>\n

Fale sejsmiczne nie rozchodz\u0105 si\u0119 po prostych, poniewa\u017c w \u015brodku Ziemi pr\u0119dko\u015bci fal nie s\u0105 sta\u0142e i w modelu jednowymiarowym zale\u017c\u0105 wy\u0142\u0105cznie od g\u0142\u0119boko\u015bci. Fala pokonuje drog\u0119 mi\u0119dzy dwoma punktami tak\u0105 tras\u0105, aby czas pokonania tej drogi by\u0142 jak najkr\u00f3tszy (dla zainteresowanych Prawo Snelliusa<\/a>, \u00a0Zasada Fermata<\/a>).<\/p>\n

W miejscach, gdzie pr\u0119dko\u015bci fal zmieniaj\u0105 si\u0119 wraz z g\u0142\u0119boko\u015bci\u0105 p\u0142ynnie sprawa jest do\u015b\u0107 prosta – promienie (czyli kierunki fal) po prostu sobie skr\u0119caj\u0105. <\/p>\n

W miejscach gdzie gdzie istnieje ostra granica (czyli skokowa zmiana pr\u0119dko\u015bci) dochodzi dodatkowo do zjawiska konwersji fal. W tym miejscu nale\u017cy wspomnie\u0107, \u017ce istniej\u0105 r\u00f3\u017cne rodzaje fal sejsmicznych. We wn\u0119trzu Ziemi mamy do czynienia z falami pod\u0142u\u017cnymi (oznaczane literk\u0105 P) i poprzecznymi (oznaczane literk\u0105 S) – dla zainteresowany: Fala sejsmiczna<\/a>. Fale P i S rozchodz\u0105 si\u0119 z r\u00f3\u017cnymi pr\u0119dko\u015bciami. W momencie gdy na granic\u0119 pada fala (P lub S) powstaj\u0105 w danym miejscu 4 fale: odbita P, odbita S, za\u0142amana P i za\u0142amana S. Z ro\u017cnych wzgl\u0119d\u00f3w (ca\u0142kowite wewn\u0119trzne odbicie, zerowa pr\u0119dko\u015b\u0107 fal S) czasami powstaje mniej ni\u017c 4 fale po konwersji. Dodatkowo energia i amplituda fal po konwersji jest ro\u017cna dla ka\u017cdej z nich, co zale\u017cy od w\u0142asno\u015bci granicy. <\/p>\n

Model<\/h3>\n

W dopiero co stworzonej pierwszej wersji modelu rozpatruj\u0119 przekr\u00f3j przez \u015brodek Ziemi czy badam tory promieni w dw\u00f3ch wymiarach. <\/p>\n

Budow\u0119 Ziemi (a dok\u0142adnie rozk\u0142ad pr\u0119dko\u015bci) przyj\u0105\u0142em jako jednowymiarow\u0105 (czyli pr\u0119dko\u015bci fal P i S oraz g\u0119sto\u015b\u0107 zale\u017c\u0105 wy\u0142\u0105cznie od g\u0142\u0119boko\u015bci) wed\u0142ug modelu Preliminary Reference Earth Model<\/strong> (PREM<\/a>) (Dziewonski & Anderson, 1981). <\/p>\n

Przyj\u0105\u0142em istnienie 6 granic, na kt\u00f3rych zachodzi konwersja fal (6368 km, 6346.6 km, 6151 km, 5701 km, 3480 km, 1221.5 km). Dla ka\u017cdej granicy obliczy\u0142em wsp\u00f3\u0142czynniki konwersji fal (czyli amplitudy fal powsta\u0142y w stosunku do amplitudy fali padaj\u0105cej w zale\u017cno\u015bci od parametr\u00f3w granicy i k\u0105ta padania).<\/p>\n

Jeden z wynik\u00f3w<\/h3>\n

Ciekawych wynik\u00f3w z takiego modelu mo\u017cna uzyska\u0107 bardzo du\u017co. Tutaj chc\u0119 pokaza\u0107 jeden z pierwszych (gdy\u017c liczenie trwa bardzo d\u0142ugo) rezultat\u00f3w – animacj\u0119.<\/p>\n

Realizuj\u0105c opisany model poprzez wygenerowanie w \u017ar\u00f3dle (na g\u0142\u0119boko\u015bci 241 km) 360 promieni fal P i numeryczn\u0105 symulacj\u0119 ich rozwoju (czyli tor\u00f3w, odbi\u0107 i za\u0142ama\u0144) uda\u0142o mi si\u0119 stworzy\u0107 bardzo \u0142adn\u0105 animacj\u0119 pokazuj\u0105c\u0105 rozchodzenie si\u0119 fal we wn\u0119trzu Ziemi. Gdyby film poni\u017cej nie dzia\u0142a\u0142 to mo\u017cna go zobaczy\u0107 tutaj<\/a>. Poniewa\u017c przeci\u0119tnie uda\u0142a mi si\u0119 legenda wyja\u015bniam, \u017ce kolorem zielonym zaznaczone s\u0105 fale P a czerwonym fale S. <\/p>\n


\n<\/param><\/param><\/param><\/embed><\/object><\/center><\/p>\n

Moim skromnym zdaniem efekt jest bardzo atrakcyjny :).<\/p>\n

Tyle wst\u0119pu do problemu – jak dostan\u0119 kolejne ciekawe rezultaty na pewno si\u0119 podziel\u0119. Mam w planie podzieli\u0107 si\u0119 r\u00f3wnie\u017c spostrze\u017ceniami dotycz\u0105cymi Matlaba, gdy\u017c nauczy\u0142em si\u0119 przez ostatnie kilkana\u015bcie dni wielu ciekawych rzeczy. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Niekt\u00f3rych dziwi fakt, \u017ce na wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego mo\u017cna si\u0119 zajmowa\u0107 geofizyk\u0105, bo jest ona bardziej geo ni\u017c fizyk\u0105. Okazuje si\u0119, \u017ce s\u0105 dwa rodzaje geofizyki: geofizyka i geofizyka. Postanowi\u0142em skierowa\u0107 swoj\u0105 uwag\u0119 w kierunku tej drugiej. Poniewa\u017c z wielu temat\u00f3w obejmowanych przez geofizyk\u0119 najbardziej zainteresowa\u0142a mnie sejsmologia to w\u0142asnie tym tematem chc\u0119 si\u0119 […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3,24,23],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/568"}],"collection":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=568"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/568\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":597,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/568\/revisions\/597"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=568"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=568"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=568"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}