{"id":724,"date":"2010-07-10T09:48:10","date_gmt":"2010-07-10T08:48:10","guid":{"rendered":"http:\/\/morony.pl\/?p=724"},"modified":"2010-07-10T21:31:24","modified_gmt":"2010-07-10T20:31:24","slug":"basen-stefana-boltzmanna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/morony.pl\/?p=724","title":{"rendered":"Basen Stefana-Boltzmanna"},"content":{"rendered":"

O termodynamicznych perypetiach z basenem ogrodowym pisa\u0142em ju\u017c wcze\u015bniej (prawie rok temu). Wniosek by\u0142 wtedy taki, \u017ce po ograniczeniu parowania poprzez przykrycie lustra wody foli\u0105 z b\u0105belkami (\u017ceby p\u0142ywa\u0142a i przylega\u0142a do wody) pozostaj\u0105 nam 3 \u017ar\u00f3d\u0142a wymiany energii basen – otoczenie: przewodzenie i konwekcja, promieniowanie, energia s\u0142oneczna. Energie s\u0142oneczn\u0105 wyeliminowa\u0142em z prezentowanego dzi\u015b do\u015bwiadczenia dokonuj\u0105c pomiar\u00f3w wy\u0142\u0105cznie w nocy. Wcze\u015bniejsze obserwacje sugerowa\u0142y, \u017ce wp\u0142yw przewodzenia jest du\u017co mniejszy ni\u017c promieniowania. <\/p>\n

To woda promieniuje???<\/h3>\n

Ka\u017cde cia\u0142o, maj\u0105ce niezerow\u0105 temperatur\u0119 (w skali Kelvina!) wypromieniowuje energi\u0119. Moc tego promieniowania (czyli energia w czasie) jest opisywana przez prawo Stefana-Boltzmanna:

,<\/center>
gdzie , a jest powierzchni\u0105 czynn\u0105. Powy\u017cszy wz\u00f3r ma sens wy\u0142\u0105cznie w przestrzeni, gdzie nie ma nic opr\u00f3cz rozpatrywanego cia\u0142a. W ziemskich warunkach mamy otoczenie, kt\u00f3ry te\u017c promieniuje. W naszym do\u015bwiadczeniu mamy basen w otoczeniu powietrza. Moc promieniowania mo\u017ce by\u0107 oczywi\u015bcie ujemna (kiedy basen jest och\u0142adzany bo wypromieniowuje wi\u0119cej ni\u017c otrzymuje z otoczenia) lub dodatnia (kiedy basen si\u0119 ogrzewa). Dodatnio\u015b\u0107 czy ujemno\u015b\u0107 jest kwesti\u0105 umowy, kt\u00f3ry kierunek jest dodatni. Ja wybra\u0142em taki jak powy\u017cej.<\/p>\n

Id\u0105c dalej mamy promieniowanie w dwie strony, kt\u00f3rego sumaryczn\u0105 moc mo\u017cemy policzy\u0107 ze wzoru:

,<\/center>
gdzie – temperatura powietrza, a – temperatura basenu.<\/p>\n

Do\u015bwiadczenie – wzroki<\/h3>\n

Znaj\u0105c temperatur\u0119 powietrza i wody, mo\u017cemy policzy\u0107 \u015bredni\u0105 moc, kt\u00f3ra wynika\u0142a ze zjawiska promieniowania. Temperatura mierzona jest w spos\u00f3b ci\u0105g\u0142y, po czym u\u015bredniana w 5-minutowych blokach. Dla ka\u017cdego bloku mi\u0119dzy 23 i 4 rano policzono moc i wszystkie warto\u015bci u\u015bredniono. Obliczenia przeprowadzano bez bez brania pod uwag\u0119 powierzchni czynnej, kt\u00f3ra pos\u0142u\u017cy zaraz jako test ca\u0142ej teorii.<\/p>\n

Z drugiej strony znaj\u0105c temperatur\u0119 pocz\u0105tkow\u0105 i ko\u0144cow\u0105 basenu oraz jego obj\u0119to\u015b\u0107 i ciep\u0142o w\u0142a\u015bciwe wody, dla ka\u017cdej nocy mo\u017cna by\u0142o policzy\u0107 (zn\u00f3w \u015bredni\u0105) moc wymiany cieplnej. Liczono ze wzoru

,<\/center>
gdzie – temperatura pocz\u0105tkowa o 23, – temperatura ko\u0144cowa o 4, , .<\/p>\n

Do\u015bwiadczenie – wyniki<\/h3>\n

Mamy wi\u0119c moc obliczon\u0105 na dwa sposoby. Jedna warto\u015b\u0107 jest rzeczywist\u0105 moc\u0105, a druga jest moc\u0105 wynikaj\u0105c\u0105 wy\u0142\u0105cznie ze zjawiska promieniowania. Zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce promieniowanie jest jedynym \u017ar\u00f3d\u0142em wymiany cieplnej powinna zachodzi\u0107 relacja

.<\/center><\/p>\n

Zebra\u0142em dobre dane z 31 nocy. Jako dobre rozumiem takie, gdzie nie by\u0142o przerw w pomiarze i gdzie basen by\u0142 przykryty foli\u0105. Wykres poni\u017cej przedstawia zale\u017cno\u015b\u0107 obliczonych warto\u015bci mocy (poniewa\u017c wszystkie warto\u015bci mocy by\u0142y ujemne na wykresie zosta\u0142 zmieniony ich znak dla czytelno\u015bci):<\/p>\n

\"\"<\/a><\/center><\/p>\n

Pozostaje wyznaczy z tych danych powierzchni\u0119 czynn\u0105. Zrobimy dopasowuj\u0105c do danych prost\u0105 przechodz\u0105c\u0105 przez punkt (0, 0). Otrzymujemy .<\/p>\n

Jak to si\u0119 ma do rzeczywisto\u015bci? Basen ma wymiary 7,5 x 3,5 x 1,15 metra, co daje ca\u0142kowit\u0105 powierzchni\u0119 77,8 metra kwadratowego. Jak wida\u0107 warto\u015bci te mo\u017cna uzna\u0107 za zgodne (nale\u017cy oczywi\u015bcie przeprowadzi\u0107 przyzwoity rachunek b\u0142\u0119du!). <\/p>\n

Podsumowanie<\/h3>\n

Potwierdza si\u0119, \u017ce fizyka dzia\u0142a nie tylko w laboratorium. R\u00f3wnie\u017c moje przypuszczenie, \u017ce to w\u0142a\u015bnie promieniowanie jest kluczowym czynnikiem powoduj\u0105cym utrat\u0119 temperatury (bez s\u0142o\u0144ca i parowania) zdaje si\u0119 by\u0107 sensowne.<\/p>\n

Oczywi\u015bcie w rozumowaniu powy\u017cej s\u0105 pewne przybli\u017cenia. Po pierwsze basen nie jest cia\u0142em doskonale czarnym, a cia\u0142em szarym. Po drugie, warto\u015bci promieniowania s\u0105 r\u00f3\u017cne przez r\u00f3\u017cne powierzchnie (g\u00f3ra, boki, dno). Poniewa\u017c wynik jest i tak du\u017co lepszy ni\u017c oczekiwa\u0142em nie b\u0119d\u0119 po\u015bwi\u0119ca\u0142 czasu i miejsca na g\u0142\u0119bsz\u0105 analiz\u0119 tych b\u0142\u0119d\u00f3w w za\u0142o\u017ceniach.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

O termodynamicznych perypetiach z basenem ogrodowym pisa\u0142em ju\u017c wcze\u015bniej (prawie rok temu). Wniosek by\u0142 wtedy taki, \u017ce po ograniczeniu parowania poprzez przykrycie lustra wody foli\u0105 z b\u0105belkami (\u017ceby p\u0142ywa\u0142a i przylega\u0142a do wody) pozostaj\u0105 nam 3 \u017ar\u00f3d\u0142a wymiany energii basen – otoczenie: przewodzenie i konwekcja, promieniowanie, energia s\u0142oneczna. Energie s\u0142oneczn\u0105 wyeliminowa\u0142em z prezentowanego dzi\u015b do\u015bwiadczenia […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3,1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/724"}],"collection":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=724"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/724\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":751,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/724\/revisions\/751"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=724"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=724"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/morony.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=724"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}