Każdy pomysł na fajne zadanie z programowania jest bardzo cenny. Dobre zadanie dla studentów powinno być ciekawe i powiązane z jakimś życiowym problemem, tak aby łatwiej było się skupić na samej istocie programowania a nie na samym problemie. Sam chodziłem kiedyś na zajęcia, gdzie prowadzący wymyślał abstrakcyjne problemy, które łatwo było oprogramować, ale bardzo trudno było zrozumieć o co chodzi i po co to wszystko. Wczoraj otworzyłem nowy wielopak zapałek i okazały się to być te z klasyczną łamigłówką z przekładaniem jednej zapałki:
Pomyślałem, że mogło by to być fajne zadanie dla studentów I roku. Ja zazwyczaj uczę Pythona, więc podjąłem próbę napisania programu. W pierwszej wersji zadaniem programu jest po prostu znalezienie rozwiązania (lub rozwiązań) pojedynczego problemu:
plus = dict()
plus[0] = [8]
plus[1] = [7]
plus[2] = []
plus[3] = [9]
plus[4] = []
plus[5] = [9]
plus[6] = [8]
plus[7] = []
plus[8] = []
plus[9] = [8]
minus = dict()
minus[0] = []
minus[1] = []
minus[2] = []
minus[3] = []
minus[4] = []
minus[5] = []
minus[6] = []
minus[7] = [1]
minus[8] = [0, 6, 9]
minus[9] = [3, 5]
swap = dict()
swap[0] = [6, 9]
swap[1] = []
swap[2] = [3]
swap[3] = [2, 5]
swap[4] = []
swap[5] = [3]
swap[6] = [0, 9]
swap[7] = []
swap[8] = []
swap[9] = [0, 6]
def test_single(a, o1, b, o2, c):
if o2 == "=":
if o1 == "+":
return a+b==c
elif o1 == "-":
return a-b==c
else:
print('ERROR')
elif o1 == "=":
if o2 == "+":
return a+b==c
elif o2 == "-":
return a-b==c
else:
print('ERROR')
else:
print('ERROR')
def print_result(a, o1, b, o2, c,debug):
print("{5}: {0}{1}{2}{3}{4}:".format(a,o1,b,o2,c,debug), test_single(a, o1, b, o2, c));
def all_comb(a, o1, b, o2, c):
#print("SWAPY")
for a1 in swap[a]:
print_result(a1, o1, b, o2, c,1)
for b1 in swap[b]:
print_result(a, o1, b1, o2, c,2)
for c1 in swap[c]:
print_result(a, o1, b, o2, c1,3)
if o1 == '-':
print_result(a, "=", b, "-", c,4)
#print("A minus")
for a1 in minus[a]:
for b1 in plus[b]:
print_result(a1, o1, b1, o2, c,5)
for c1 in plus[c]:
print_result(a1, o1, b, o2, c1,6)
if o1 == "-":
print_result(a1, "+", b, o2, c,7)
if o2 == "-":
print_result(a1, o1, b, "+", c,8)
#print("B minus")
for b1 in minus[b]:
for a1 in plus[a]:
print_result(a1, o1, b1, o2, c,9)
for c1 in plus[c]:
print_result(a, o1, b1, o2, c1,10)
if o1 == "-":
print_result(a, "+", b1, o2, c,11)
if o2 == "-":
print_result(a, o1, b1, "+", c,12)
#print("C minus")
for c1 in minus[c]:
for b1 in plus[b]:
print_result(a, o1, b1, o2, c1,13)
for a1 in plus[a]:
print_result(a1, o1, b, o2, c1,14)
if o1 == "-":
print_result(a, "+", b, o2, c1,15)
if o2 == "-":
print_result(a, o1, b, "+", c1,16)
#print("+ minus")
if o1 == "+":
for a1 in plus[a]:
print_result(a1, "-", b, o2, c,17)
for b1 in plus[b]:
print_result(a, "-", b1, o2, c,18)
for c1 in plus[c]:
print_result(a, "-", b, o2, c1,19)
all_comb(1,"+",2,"=",8)
Nie jest to rozwiązanie w żaden sposób zoptymalizowane. Byłbym zadowolony, gdyby na zajęciach udało się dojść do takiego rozwiązania. Dla równania 1+2=8 program zwraca taki wynik:
Działanie programu opiera się po pierwsze na 3 zdefiniowanych słownikach, które określają na jaką cyfrę można zmienić daną cyfrę po odjęciu, dodaniu i przełożeniu jednej zapałki. Po drugie program przewiduje wszystkie przypadki zamian: np. odjęcie zapałki z pierwszej cyfry i dodanie do cyfry drugiej lub trzeciej. W sumie przewidziane jest 19 przypadków (może da się to zoptymalizować?).
Drugą, równie ciekawą wersją programu jest wygenerowanie wszystkich możliwych łamigłówek. Tu należy zdecydować, czy rozważamy te równania, które są poprawne na wejściu. Ja zdecydowałem ich nie pomijać, bo wymagamy poprawności po przełożeniu jednej zapałki. Kod wygląda tak:
plus = dict()
plus[0] = [8]
plus[1] = [7]
plus[2] = []
plus[3] = [9]
plus[4] = []
plus[5] = [9]
plus[6] = [8]
plus[7] = []
plus[8] = []
plus[9] = [8]
minus = dict()
minus[0] = []
minus[1] = []
minus[2] = []
minus[3] = []
minus[4] = []
minus[5] = []
minus[6] = []
minus[7] = [1]
minus[8] = [0, 6, 9]
minus[9] = [3, 5]
swap = dict()
swap[0] = [6, 9]
swap[1] = []
swap[2] = [3]
swap[3] = [2, 5]
swap[4] = []
swap[5] = [3]
swap[6] = [0, 9]
swap[7] = []
swap[8] = []
swap[9] = [0, 6]
def test_single(a, o1, b, o2, c):
if o2 == "=":
if o1 == "+":
return a+b==c
elif o1 == "-":
return a-b==c
else:
print('ERROR')
elif o1 == "=":
if o2 == "+":
return a+b==c
elif o2 == "-":
return a-b==c
else:
print('ERROR')
else:
print('ERROR')
def print_result(wa,wo1,wb,wo2,wc,a, o1, b, o2, c):
if test_single(a, o1, b, o2, c):
print("{0}{1}{2}{3}{4} -> {5}{6}{7}{8}{9}".format(wa,wo1,wb,wo2,wc,a,o1,b,o2,c))
return 1
else:
return 0;
def all_comb(a, o1, b, o2, c):
count = 0
for a1 in swap[a]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b, o2, c)
for b1 in swap[b]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b1, o2, c)
for c1 in swap[c]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b, o2, c1)
if o1 == '-':
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, "=", b, "-", c)
for a1 in minus[a]:
for b1 in plus[b]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b1, o2, c)
for c1 in plus[c]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b, o2, c1)
if o1 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, "+", b, o2, c)
if o2 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b, "+", c)
for b1 in minus[b]:
for a1 in plus[a]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b1, o2, c)
for c1 in plus[c]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b1, o2, c1)
if o1 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, "+", b1, o2, c)
if o2 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b1, "+", c)
for c1 in minus[c]:
for b1 in plus[b]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b1, o2, c1)
for a1 in plus[a]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, o1, b, o2, c1)
if o1 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, "+", b, o2, c1)
if o2 == "-":
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, o1, b, "+", c1)
if o1 == "+":
for a1 in plus[a]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a1, "-", b, o2, c)
for b1 in plus[b]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, "-", b1, o2, c)
for c1 in plus[c]:
count = count + print_result(a,o1,b,o2,c,a, "-", b, o2, c1)
return count
for to1 in ["+", "-"]:
for ta in range(10):
for tb in range(10):
for tc in range(10):
tcount = all_comb(ta,to1,tb,"=",tc)
#if tcount > 2:
# print("{0}{1}{2}{3}{4}".format(ta,to1,tb,"=",tc), tcount)
Wynik jest obliczany w mgnieniu oka. Dla rozwiązania dla łamigłówek z obrazka są następujące:
Lista wszystkich kombinacji dla potomnych:
0+0=6 -> 6+0=6
0+0=6 -> 0+6=6
0+0=6 -> 0+0=0
0+0=8 -> 8-0=8
0+0=9 -> 9+0=9
0+0=9 -> 0+9=9
0+0=9 -> 0+0=0
0+1=7 -> 6+1=7
0+1=7 -> 8-1=7
0+1=8 -> 8+1=9
0+2=3 -> 0+3=3
0+2=3 -> 0+2=2
0+2=6 -> 8-2=6
0+2=8 -> 6+2=8
0+3=2 -> 0+2=2
0+3=2 -> 0+3=3
0+3=5 -> 0+5=5
0+3=5 -> 0+3=3
0+3=5 -> 8-3=5
0+3=8 -> 0+9=9
0+3=9 -> 6+3=9
0+4=4 -> 8-4=4
0+5=3 -> 0+3=3
0+5=3 -> 0+5=5
0+5=3 -> 8-5=3
0+5=8 -> 0+9=9
0+6=0 -> 0+0=0
0+6=0 -> 0+6=6
0+6=2 -> 8-6=2
0+6=9 -> 0+9=9
0+6=9 -> 0+6=6
0+7=1 -> 8-7=1
0+7=9 -> 8+1=9
0+8=0 -> 8-8=0
0+8=3 -> 0+9=9
0+8=5 -> 0+9=9
0+8=8 -> 8+0=8
0+9=0 -> 0+0=0
0+9=0 -> 0+9=9
0+9=6 -> 0+6=6
0+9=6 -> 0+9=9
1+0=7 -> 1+6=7
1+0=7 -> 7-0=7
1+0=8 -> 1+8=9
1+1=3 -> 1+1=2
1+1=6 -> 7-1=6
1+2=2 -> 1+2=3
1+2=4 -> 1+3=4
1+2=5 -> 1+2=3
1+2=5 -> 7-2=5
1+2=8 -> 7+2=9
1+3=3 -> 1+2=3
1+3=4 -> 7-3=4
1+3=6 -> 1+5=6
1+4=3 -> 1+4=5
1+4=3 -> 7-4=3
1+5=0 -> 1+5=6
1+5=2 -> 7-5=2
1+5=4 -> 1+3=4
1+5=9 -> 1+5=6
1+6=1 -> 1+0=1
1+6=1 -> 7-6=1
1+6=8 -> 1+8=9
1+7=0 -> 7-7=0
1+7=8 -> 7+1=8
1+8=0 -> 1+8=9
1+8=1 -> 1+6=7
1+8=6 -> 1+8=9
1+8=7 -> 7+0=7
1+9=1 -> 1+0=1
1+9=7 -> 1+6=7
1+9=8 -> 1+8=9
2+0=3 -> 3+0=3
2+0=3 -> 2+0=2
2+0=8 -> 2+6=8
2+1=2 -> 2+1=3
2+1=4 -> 3+1=4
2+1=5 -> 2+1=3
2+1=8 -> 2+7=9
2+2=5 -> 3+2=5
2+2=5 -> 2+3=5
2+3=3 -> 2+3=5
2+3=4 -> 2+2=4
2+3=6 -> 3+3=6
2+3=7 -> 2+5=7
2+4=0 -> 2+4=6
2+4=7 -> 3+4=7
2+4=9 -> 2+4=6
2+5=5 -> 2+3=5
2+5=8 -> 3+5=8
2+6=2 -> 2+0=2
2+6=9 -> 3+6=9
2+7=0 -> 2+7=9
2+7=6 -> 2+7=9
2+8=0 -> 2+6=8
2+8=6 -> 2+6=8
2+8=9 -> 2+6=8
2+9=1 -> 2+5=7
2+9=2 -> 2+0=2
2+9=8 -> 2+6=8
3+0=2 -> 2+0=2
3+0=2 -> 3+0=3
3+0=5 -> 5+0=5
3+0=5 -> 3+0=3
3+0=8 -> 9+0=9
3+0=9 -> 3+6=9
3+0=9 -> 9-0=9
3+1=3 -> 2+1=3
3+1=6 -> 5+1=6
3+1=8 -> 9-1=8
3+2=3 -> 3+2=5
3+2=4 -> 2+2=4
3+2=6 -> 3+3=6
3+2=7 -> 5+2=7
3+2=7 -> 9-2=7
3+3=0 -> 3+3=6
3+3=5 -> 2+3=5
3+3=5 -> 3+2=5
3+3=6 -> 9-3=6
3+3=8 -> 5+3=8
3+3=8 -> 3+5=8
3+3=9 -> 3+3=6
3+4=5 -> 9-4=5
3+4=6 -> 2+4=6
3+4=9 -> 5+4=9
3+5=4 -> 9-5=4
3+5=6 -> 3+3=6
3+5=7 -> 2+5=7
3+6=0 -> 3+6=9
3+6=3 -> 3+0=3
3+6=3 -> 9-6=3
3+6=6 -> 3+6=9
3+6=8 -> 2+6=8
3+7=2 -> 9-7=2
3+7=9 -> 2+7=9
3+8=1 -> 9-8=1
3+8=3 -> 3+6=9
3+8=5 -> 3+6=9
3+8=9 -> 9+0=9
3+9=0 -> 3+5=8
3+9=0 -> 9-9=0
3+9=3 -> 3+0=3
3+9=6 -> 3+5=8
3+9=9 -> 3+6=9
3+9=9 -> 3+5=8
4+1=3 -> 4+1=5
4+2=0 -> 4+2=6
4+2=7 -> 4+3=7
4+2=9 -> 4+2=6
4+3=6 -> 4+2=6
4+3=9 -> 4+5=9
4+5=0 -> 4+5=9
4+5=6 -> 4+5=9
4+5=7 -> 4+3=7
4+6=4 -> 4+0=4
4+9=1 -> 4+3=7
4+9=3 -> 4+5=9
4+9=4 -> 4+0=4
4+9=5 -> 4+5=9
5+0=3 -> 3+0=3
5+0=3 -> 5+0=5
5+0=8 -> 9+0=9
5+0=9 -> 9-0=9
5+1=0 -> 5+1=6
5+1=4 -> 3+1=4
5+1=8 -> 9-1=8
5+1=9 -> 5+1=6
5+2=5 -> 3+2=5
5+2=7 -> 9-2=7
5+2=8 -> 5+3=8
5+3=6 -> 3+3=6
5+3=6 -> 9-3=6
5+3=7 -> 5+2=7
5+4=0 -> 5+4=9
5+4=5 -> 9-4=5
5+4=6 -> 5+4=9
5+4=7 -> 3+4=7
5+5=4 -> 9-5=4
5+5=8 -> 3+5=8
5+5=8 -> 5+3=8
5+6=3 -> 9-6=3
5+6=5 -> 5+0=5
5+6=9 -> 3+6=9
5+7=2 -> 9-7=2
5+8=1 -> 9-8=1
5+8=9 -> 9+0=9
5+9=0 -> 5+3=8
5+9=0 -> 9-9=0
5+9=5 -> 5+0=5
5+9=6 -> 5+3=8
5+9=9 -> 5+3=8
6+0=0 -> 0+0=0
6+0=0 -> 6+0=6
6+0=8 -> 8-0=8
6+0=9 -> 9+0=9
6+0=9 -> 6+0=6
6+1=1 -> 0+1=1
6+1=7 -> 8-1=7
6+1=8 -> 8+1=9
6+2=2 -> 0+2=2
6+2=6 -> 8-2=6
6+2=9 -> 6+3=9
6+3=0 -> 6+3=9
6+3=3 -> 0+3=3
6+3=5 -> 8-3=5
6+3=6 -> 6+3=9
6+3=8 -> 6+2=8
6+4=4 -> 0+4=4
6+4=4 -> 8-4=4
6+5=3 -> 8-5=3
6+5=5 -> 0+5=5
6+5=9 -> 6+3=9
6+6=2 -> 8-6=2
6+6=6 -> 0+6=6
6+6=6 -> 6+0=6
6+7=1 -> 6+1=7
6+7=1 -> 8-7=1
6+7=7 -> 0+7=7
6+7=9 -> 8+1=9
6+8=0 -> 8-8=0
6+8=8 -> 0+8=8
6+8=8 -> 8+0=8
6+9=3 -> 6+3=9
6+9=5 -> 6+3=9
6+9=6 -> 6+0=6
6+9=9 -> 0+9=9
7+0=1 -> 7-0=7
7+0=9 -> 1+8=9
7+1=0 -> 7-7=0
7+1=8 -> 1+7=8
7+2=0 -> 7+2=9
7+2=6 -> 7+2=9
7+3=9 -> 7+2=9
7+6=1 -> 1+6=7
7+6=7 -> 7+0=7
7+6=9 -> 1+8=9
7+7=0 -> 1+7=8
7+7=0 -> 7+1=8
7+7=6 -> 1+7=8
7+7=6 -> 7+1=8
7+7=9 -> 1+7=8
7+7=9 -> 7+1=8
7+8=1 -> 7+0=7
7+8=3 -> 1+8=9
7+8=5 -> 1+8=9
7+9=7 -> 7+0=7
7+9=9 -> 1+8=9
8+0=0 -> 8-8=0
8+0=0 -> 8-0=8
8+0=3 -> 9+0=9
8+0=5 -> 9+0=9
8+0=6 -> 8-0=8
8+0=8 -> 0+8=8
8+0=9 -> 8-0=8
8+1=0 -> 8+1=9
8+1=1 -> 6+1=7
8+1=1 -> 8-7=1
8+1=1 -> 8-1=7
8+1=6 -> 8+1=9
8+1=7 -> 0+7=7
8+2=0 -> 6+2=8
8+2=6 -> 6+2=8
8+2=9 -> 6+2=8
8+3=3 -> 6+3=9
8+3=5 -> 6+3=9
8+3=9 -> 0+9=9
8+5=9 -> 0+9=9
8+6=0 -> 8-8=0
8+6=8 -> 8+0=8
8+6=8 -> 0+8=8
8+7=1 -> 0+7=7
8+7=3 -> 8+1=9
8+7=5 -> 8+1=9
8+8=0 -> 0+8=8
8+8=0 -> 8+0=8
8+8=6 -> 0+8=8
8+8=6 -> 8+0=8
8+8=9 -> 0+8=8
8+8=9 -> 8+0=8
8+9=0 -> 8-8=0
8+9=3 -> 0+9=9
8+9=5 -> 0+9=9
8+9=8 -> 8+0=8
8+9=8 -> 0+8=8
9+0=0 -> 0+0=0
9+0=0 -> 9+0=9
9+0=1 -> 9-8=1
9+0=3 -> 9-0=9
9+0=5 -> 9-0=9
9+0=6 -> 6+0=6
9+0=6 -> 9+0=9
9+0=8 -> 8-0=8
9+1=0 -> 9-1=8
9+1=1 -> 0+1=1
9+1=2 -> 9-7=2
9+1=6 -> 9-1=8
9+1=7 -> 6+1=7
9+1=7 -> 8-1=7
9+1=8 -> 8+1=9
9+1=9 -> 9-1=8
9+2=1 -> 5+2=7
9+2=1 -> 9-2=7
9+2=2 -> 0+2=2
9+2=6 -> 8-2=6
9+2=8 -> 6+2=8
9+3=0 -> 5+3=8
9+3=0 -> 9-9=0
9+3=3 -> 0+3=3
9+3=5 -> 8-3=5
9+3=6 -> 5+3=8
9+3=9 -> 6+3=9
9+3=9 -> 5+3=8
9+4=1 -> 3+4=7
9+4=3 -> 5+4=9
9+4=4 -> 0+4=4
9+4=4 -> 8-4=4
9+4=5 -> 5+4=9
9+5=0 -> 3+5=8
9+5=0 -> 9-9=0
9+5=3 -> 8-5=3
9+5=5 -> 0+5=5
9+5=6 -> 3+5=8
9+5=9 -> 3+5=8
9+6=1 -> 9-8=1
9+6=2 -> 8-6=2
9+6=3 -> 3+6=9
9+6=5 -> 3+6=9
9+6=6 -> 0+6=6
9+6=9 -> 9+0=9
9+7=1 -> 8-7=1
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2-3=0 -> 2-2=0
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3-0=9 -> 3+0=3
3-1=1 -> 2-1=1
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3-2=0 -> 3-3=0
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3-3=8 -> 9-3=6
3-3=8 -> 3+3=6
3-3=9 -> 3-3=0
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3-5=0 -> 3-3=0
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3-6=8 -> 3+6=9
3-6=9 -> 9-6=3
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3-7=8 -> 9-1=8
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3-8=3 -> 9-6=3
3-8=7 -> 9-8=1
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3-9=3 -> 3-0=3
3-9=4 -> 9-5=4
3-9=6 -> 9-3=6
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3-9=8 -> 9-9=0
4-0=4 -> 4=0-4
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4-1=3 -> 4=1-3
4-1=5 -> 4-1=3
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4-2=2 -> 4=2-2
4-2=3 -> 4-2=2
4-2=8 -> 4+2=6
4-3=1 -> 4=3-1
4-3=2 -> 4-2=2
4-4=0 -> 4=4-0
4-4=6 -> 4-4=0
4-4=9 -> 4-4=0
4-5=1 -> 4-3=1
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5-0=5 -> 5=0-5
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5-0=9 -> 5+0=5
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5-2=2 -> 5-3=2
5-2=2 -> 5-2=3
5-2=3 -> 5=2-3
5-2=5 -> 5-2=3
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5-3=0 -> 5-5=0
5-3=2 -> 5=3-2
5-3=3 -> 5-2=3
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5-4=9 -> 9-4=5
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5-5=2 -> 5-3=2
5-5=6 -> 5-5=0
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5-9=8 -> 9-9=0
6-0=0 -> 0-0=0
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6-0=6 -> 6=0-6
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6-0=9 -> 6-0=6
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6-1=5 -> 6=1-5
6-1=8 -> 9-1=8
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6-2=7 -> 9-2=7
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6-3=2 -> 6-3=3
6-3=3 -> 6=3-3
6-3=4 -> 6-2=4
6-3=5 -> 6-3=3
6-3=6 -> 9-3=6
6-3=8 -> 6+3=9
6-3=9 -> 8-3=5
6-4=2 -> 6=4-2
6-4=3 -> 6-4=2
6-4=5 -> 9-4=5
6-5=1 -> 6=5-1
6-5=3 -> 6-3=3
6-5=4 -> 9-5=4
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6-6=6 -> 6-0=6
6-6=6 -> 6-6=0
6-6=9 -> 6-6=0
6-7=2 -> 9-7=2
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7-0=1 -> 1+0=1
7-0=7 -> 7=0-7
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7-1=9 -> 7-1=6
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7-2=3 -> 1+2=3
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7-3=4 -> 1+3=4
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7-4=2 -> 7-4=3
7-4=3 -> 7=4-3
7-4=5 -> 7-4=3
7-4=5 -> 1+4=5
7-5=2 -> 7=5-2
7-5=3 -> 7-5=2
7-5=4 -> 7-3=4
7-5=6 -> 1+5=6
7-6=1 -> 7=6-1
7-6=7 -> 7-0=7
7-6=7 -> 1+6=7
7-7=0 -> 7=7-0
7-7=6 -> 7-7=0
7-7=8 -> 1+7=8
7-7=8 -> 7+1=8
7-7=9 -> 7-7=0
7-8=1 -> 7-0=7
7-8=7 -> 7+0=7
7-8=9 -> 1+8=9
7-9=1 -> 7-6=1
7-9=7 -> 7-0=7
8-0=0 -> 0+0=0
8-0=1 -> 9-8=1
8-0=2 -> 8-6=2
8-0=3 -> 9-0=9
8-0=5 -> 9-0=9
8-0=6 -> 6+0=6
8-0=8 -> 8=0-8
8-0=8 -> 8-8=0
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8-1=6 -> 9-1=8
8-1=7 -> 8=1-7
8-1=7 -> 6+1=7
8-1=7 -> 8-7=1
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8-1=9 -> 9-1=8
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8-2=5 -> 8-3=5
8-2=6 -> 8=2-6
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8-2=9 -> 8-2=6
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8-3=3 -> 8-3=5
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8-3=5 -> 8=3-5
8-3=6 -> 8-2=6
8-3=9 -> 6+3=9
8-4=4 -> 8=4-4
8-4=4 -> 0+4=4
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8-5=2 -> 8-5=3
8-5=3 -> 8=5-3
8-5=5 -> 8-3=5
8-5=5 -> 8-5=3
8-5=5 -> 0+5=5
8-6=1 -> 9-8=1
8-6=2 -> 8=6-2
8-6=3 -> 8-6=2
8-6=6 -> 0+6=6
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8-6=8 -> 8-8=0
8-7=1 -> 8=7-1
8-7=1 -> 8-1=7
8-7=7 -> 0+7=7
8-7=9 -> 8+1=9
8-8=0 -> 8=8-0
8-8=0 -> 8-0=8
8-8=6 -> 8-8=0
8-8=6 -> 8-0=8
8-8=8 -> 0+8=8
8-8=8 -> 8+0=8
8-8=9 -> 8-8=0
8-8=9 -> 8-0=8
8-9=1 -> 9-8=1
8-9=2 -> 8-6=2
8-9=8 -> 8-0=8
8-9=8 -> 8-8=0
8-9=9 -> 0+9=9
9-0=0 -> 0-0=0
9-0=0 -> 9-9=0
9-0=0 -> 9-0=9
9-0=3 -> 9-6=3
9-0=3 -> 3+0=3
9-0=5 -> 5+0=5
9-0=6 -> 6-0=6
9-0=6 -> 9-0=9
9-0=7 -> 9-8=1
9-0=8 -> 9+0=9
9-0=9 -> 9=0-9
9-1=4 -> 3+1=4
9-1=5 -> 6-1=5
9-1=6 -> 5+1=6
9-1=8 -> 9=1-8
9-2=4 -> 6-2=4
9-2=5 -> 3+2=5
9-2=6 -> 9-3=6
9-2=7 -> 9=2-7
9-2=7 -> 5+2=7
9-2=8 -> 8-2=6
9-3=0 -> 9-3=6
9-3=3 -> 6-3=3
9-3=4 -> 9-5=4
9-3=6 -> 9=3-6
9-3=6 -> 3+3=6
9-3=7 -> 9-2=7
9-3=8 -> 5+3=8
9-3=8 -> 9-9=0
9-3=9 -> 9-3=6
9-3=9 -> 8-3=5
9-4=2 -> 6-4=2
9-4=3 -> 9-4=5
9-4=5 -> 9=4-5
9-4=7 -> 3+4=7
9-4=9 -> 5+4=9
9-5=1 -> 6-5=1
9-5=4 -> 9=5-4
9-5=6 -> 9-3=6
9-5=8 -> 3+5=8
9-5=8 -> 9-9=0
9-5=9 -> 8-5=3
9-6=0 -> 6-6=0
9-6=0 -> 9-9=0
9-6=2 -> 9-6=3
9-6=3 -> 9=6-3
9-6=5 -> 9-6=3
9-6=7 -> 9-8=1
9-6=9 -> 9-0=9
9-6=9 -> 3+6=9
9-7=0 -> 9-1=8
9-7=2 -> 9=7-2
9-7=3 -> 9-7=2
9-7=6 -> 9-1=8
9-7=7 -> 8-1=7
9-7=7 -> 8-7=1
9-7=9 -> 9-1=8
9-8=1 -> 9=8-1
9-8=2 -> 8-6=2
9-8=3 -> 9-0=9
9-8=5 -> 9-0=9
9-8=8 -> 8-0=8
9-8=8 -> 8-8=0
9-8=9 -> 9+0=9
9-9=0 -> 9=9-0
9-9=3 -> 9-6=3
9-9=3 -> 8-5=3
9-9=5 -> 8-3=5
9-9=6 -> 9-9=0
9-9=7 -> 9-8=1
9-9=9 -> 9-0=9
9-9=9 -> 9-9=0
Mam nadzieję, że nie ma jakich drastycznych błędów w rozwiązaniu?
W ramach ćwiczeń polecam każdemu chętnemu rozwiązanie tego problemu w Waszym ulubionym języku programowania. Jeżeli twierdzicie, że da się prościej to zapewne macie racje, ale zawsze miło mi zobaczyć Wasz kod.
adres |
