O termodynamicznych perypetiach z basenem ogrodowym pisałem już wcześniej (prawie rok temu). Wniosek był wtedy taki, że po ograniczeniu parowania poprzez przykrycie lustra wody folią z bąbelkami (żeby pływała i przylegała do wody) pozostają nam 3 źródła wymiany energii basen – otoczenie: przewodzenie i konwekcja, promieniowanie, energia słoneczna. Energie słoneczną wyeliminowałem z prezentowanego dziś doświadczenia dokonując pomiarów wyłącznie w nocy. Wcześniejsze obserwacje sugerowały, że wpływ przewodzenia jest dużo mniejszy niż promieniowania.

To woda promieniuje???

Każde ciało, mające niezerową temperaturę (w skali Kelvina!) wypromieniowuje energię. Moc tego promieniowania (czyli energia w czasie) jest opisywana przez prawo Stefana-Boltzmanna:

,
gdzie , a jest powierzchnią czynną. Powyższy wzór ma sens wyłącznie w przestrzeni, gdzie nie ma nic oprócz rozpatrywanego ciała. W ziemskich warunkach mamy otoczenie, który też promieniuje. W naszym doświadczeniu mamy basen w otoczeniu powietrza. Moc promieniowania może być oczywiście ujemna (kiedy basen jest ochładzany bo wypromieniowuje więcej niż otrzymuje z otoczenia) lub dodatnia (kiedy basen się ogrzewa). Dodatniość czy ujemność jest kwestią umowy, który kierunek jest dodatni. Ja wybrałem taki jak powyżej.

Idąc dalej mamy promieniowanie w dwie strony, którego sumaryczną moc możemy policzyć ze wzoru:

,
gdzie – temperatura powietrza, a – temperatura basenu.

Doświadczenie – wzroki

Znając temperaturę powietrza i wody, możemy policzyć średnią moc, która wynikała ze zjawiska promieniowania. Temperatura mierzona jest w sposób ciągły, po czym uśredniana w 5-minutowych blokach. Dla każdego bloku między 23 i 4 rano policzono moc i wszystkie wartości uśredniono. Obliczenia przeprowadzano bez bez brania pod uwagę powierzchni czynnej, która posłuży zaraz jako test całej teorii.

Z drugiej strony znając temperaturę początkową i końcową basenu oraz jego objętość i ciepło właściwe wody, dla każdej nocy można było policzyć (znów średnią) moc wymiany cieplnej. Liczono ze wzoru

,
gdzie – temperatura początkowa o 23, – temperatura końcowa o 4, , .

Doświadczenie – wyniki

Mamy więc moc obliczoną na dwa sposoby. Jedna wartość jest rzeczywistą mocą, a druga jest mocą wynikającą wyłącznie ze zjawiska promieniowania. Zakładając, że promieniowanie jest jedynym źródłem wymiany cieplnej powinna zachodzić relacja

.

Zebrałem dobre dane z 31 nocy. Jako dobre rozumiem takie, gdzie nie było przerw w pomiarze i gdzie basen był przykryty folią. Wykres poniżej przedstawia zależność obliczonych wartości mocy (ponieważ wszystkie wartości mocy były ujemne na wykresie został zmieniony ich znak dla czytelności):

Pozostaje wyznaczy z tych danych powierzchnię czynną. Zrobimy dopasowując do danych prostą przechodzącą przez punkt (0, 0). Otrzymujemy .

Jak to się ma do rzeczywistości? Basen ma wymiary 7,5 x 3,5 x 1,15 metra, co daje całkowitą powierzchnię 77,8 metra kwadratowego. Jak widać wartości te można uznać za zgodne (należy oczywiście przeprowadzić przyzwoity rachunek błędu!).

Podsumowanie

Potwierdza się, że fizyka działa nie tylko w laboratorium. Również moje przypuszczenie, że to właśnie promieniowanie jest kluczowym czynnikiem powodującym utratę temperatury (bez słońca i parowania) zdaje się być sensowne.

Oczywiście w rozumowaniu powyżej są pewne przybliżenia. Po pierwsze basen nie jest ciałem doskonale czarnym, a ciałem szarym. Po drugie, wartości promieniowania są różne przez różne powierzchnie (góra, boki, dno). Ponieważ wynik jest i tak dużo lepszy niż oczekiwałem nie będę poświęcał czasu i miejsca na głębszą analizę tych błędów w założeniach.

Niektórych dziwi fakt, że na wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego można się zajmować geofizyką, bo jest ona bardziej geo niż fizyką. Okazuje się, że są dwa rodzaje geofizyki: geofizyka i geofizyka. Postanowiłem skierować swoją uwagę w kierunku tej drugiej. Ponieważ z wielu tematów obejmowanych przez geofizykę najbardziej zainteresowała mnie sejsmologia to własnie tym tematem chcę się dalej zajmować.

Jestem fanem poglądu, że z samej teorii to człowiek się niczego nie nauczy postanowiłem wspierać swoją edukację elementami praktycznymi. Niestety, do wykonania doświadczenia związanego z sejsmologią potrzeba niemałych nakładów, więc pierwsze kroki skierowałem do modelowania komputerowego. Podobno można w tej dziedzinie jeszcze dużo zdziałać, więc mam przynajmniej kilka powodów dla których warto.

Ponieważ od około roku jestem miłośnikiem środowiska Matlab, wykorzystałem je do stworzenia swojego modelu.

Krótki wstęp teoretyczny dla (prawie) niefizyków

Model pokazuje kierunki rozchodzenia się fal sejsmicznych w ziemi i nie zajmuje się takimi zagadnieniami jak częstotliwości fal.

Fale sejsmiczne nie rozchodzą się po prostych, ponieważ w środku Ziemi prędkości fal nie są stałe i w modelu jednowymiarowym zależą wyłącznie od głębokości. Fala pokonuje drogę między dwoma punktami taką trasą, aby czas pokonania tej drogi był jak najkrótszy (dla zainteresowanych Prawo Snelliusa,  Zasada Fermata).

W miejscach, gdzie prędkości fal zmieniają się wraz z głębokością płynnie sprawa jest dość prosta – promienie (czyli kierunki fal) po prostu sobie skręcają.

W miejscach gdzie gdzie istnieje ostra granica (czyli skokowa zmiana prędkości) dochodzi dodatkowo do zjawiska konwersji fal. W tym miejscu należy wspomnieć, że istnieją różne rodzaje fal sejsmicznych. We wnętrzu Ziemi mamy do czynienia z falami podłużnymi (oznaczane literką P) i poprzecznymi (oznaczane literką S) – dla zainteresowany: Fala sejsmiczna. Fale P i S rozchodzą się z różnymi prędkościami. W momencie gdy na granicę pada fala (P lub S) powstają w danym miejscu 4 fale: odbita P, odbita S, załamana P i załamana S. Z rożnych względów (całkowite wewnętrzne odbicie, zerowa prędkość fal S) czasami powstaje mniej niż 4 fale po konwersji. Dodatkowo energia i amplituda fal po konwersji jest rożna dla każdej z nich, co zależy od własności granicy.

Model

W dopiero co stworzonej pierwszej wersji modelu rozpatruję przekrój przez środek Ziemi czy badam tory promieni w dwóch wymiarach.

Budowę Ziemi (a dokładnie rozkład prędkości) przyjąłem jako jednowymiarową (czyli prędkości fal P i S oraz gęstość zależą wyłącznie od głębokości) według modelu Preliminary Reference Earth Model (PREM) (Dziewonski & Anderson, 1981).

Przyjąłem istnienie 6 granic, na których zachodzi konwersja fal (6368 km, 6346.6 km, 6151 km, 5701 km, 3480 km, 1221.5 km). Dla każdej granicy obliczyłem współczynniki konwersji fal (czyli amplitudy fal powstały w stosunku do amplitudy fali padającej w zależności od parametrów granicy i kąta padania).

Jeden z wyników

Ciekawych wyników z takiego modelu można uzyskać bardzo dużo. Tutaj chcę pokazać jeden z pierwszych (gdyż liczenie trwa bardzo długo) rezultatów – animację.

Realizując opisany model poprzez wygenerowanie w źródle (na głębokości 241 km) 360 promieni fal P i numeryczną symulację ich rozwoju (czyli torów, odbić i załamań) udało mi się stworzyć bardzo ładną animację pokazującą rozchodzenie się fal we wnętrzu Ziemi. Gdyby film poniżej nie działał to można go zobaczyć tutaj. Ponieważ przeciętnie udała mi się legenda wyjaśniam, że kolorem zielonym zaznaczone są fale P a czerwonym fale S.

Moim skromnym zdaniem efekt jest bardzo atrakcyjny :).

Tyle wstępu do problemu – jak dostanę kolejne ciekawe rezultaty na pewno się podzielę. Mam w planie podzielić się również spostrzeżeniami dotyczącymi Matlaba, gdyż nauczyłem się przez ostatnie kilkanaście dni wielu ciekawych rzeczy.

Geneza problemu

Problem, który za chwilę spróbuję sformułować zacząłem rozważać jakiś miesiąc przed rozpoczęciem sezonu letniego (już w tej chwili wiadomo, że okazał się on mało powalający w sensie nasłonecznienia i zakresu temperatur – cały czas mam nadzieję, że jeszcze będzie ciepło). Na moim podwórku stoi rozkładany, naziemny basen. Jest jak na tego typu konstrukcję bardzo duży bo mieści aż 30 metrów sześciennych wody (7,5 * 3,5 * 1,15 metra).

Jak wszyscy wiemy (z obserwacji / doświadczenia / szkoły) woda jest substancją o bardzo dużym cieple właściwym, co w praktyce oznacza, że potrzeba dużo energii, żeby wodę ogrzać oraz, że woda stygnie wolniej niż otoczenie (powietrze). Z tego faktu wynika problem, który chcę rozważać.

Problem

Ponieważ w tej chwili znane są mi już pewne triki (o których będę pisał) w kwestii temperatury wody basenowej sformułowanie problemu będzie inne niż początkowo zakładałem. Kilka miesięcy temu stawiałem następujący problem:

Znaleźć metodę pozwalającą na skuteczne ogrzanie wody przy minimalnym koszcie eksploatacyjnym

W tej chwili problem sformułuję następująco:

Znaleźć metodę pozwalającą na otrzymanie w basenie wody o możliwie wysokiej temperaturze przy minimalnym koszcie eksploatacyjnym

Możecie powiedzieć, że między tymi sformułowaniami nie ma wiele różnicy, ja jednak pewną dostrzegłem. Początkowo moje rozważania były czysto teoretyczne i poszukiwałem metody ogrzewania wody w basenie. W grę wchodziło kilka możliwości:

• Ogrzewanie elektryczne – średni koszt zakupu sprzętu i ogromy koszt użytkowania wynikający z ilości potrzebnej energii (jednorazowe podgrzanie wody o 1 stopień to nawet 40 złotych)
• Pompa ciepła – duży koszt na początku i nadal spory koszt użytkowania
• Panele słoneczne – w przypadku paneli basenowych (a nie takich dedykowanych do instalacji domowych) koszt początkowy relatywnie mały i zerowy koszt eksploatacji. Wadą jest działanie w tylko w słoneczne dni i tylko przez część dnia.
• Piec na paliwo stałe – podgrzewanie wody np. drewnem. W sumie się okazało że sporo trzeba zainwestować a wydajność grzania pozostała niewiadomą.

Gdy okazało się, że wszystkie te metody są kosztowne postanowiłem podejść do problemu inaczej – bardziej naukowo (tutaj przechodzimy od ogrzewania do trików). Zastanowiłem się w jaki sposób odbywa się transport energii pomiędzy basenem a resztą świata. Łatwo domyślić się, że energia jest przenoszona na kilka sposobów:

• Przewodzenie i konwekcja – powodować dwustronny przepływ energii w zależności od relacji temperatury wody i otoczenia. Wielkość przepływu energii jest proporcjonalna do różnicy temperatury (woda – otoczenia). Stała tej proporcjonalności zawiera w sobie między innymi powierzchnię czynną, rodzaj (przewodność) bariery pomiędzy wodą a otoczeniem. Należy tutaj spodziewać się zależności wielkości przepływu energii o dodatkowych, trudno przewidywalnych i mierzalnych, parametrów takich jak prędkość wiatru czy wilgotność mająca wpływ na pojemność cieplną powietrza.
• Promieniowanie – tak jak przewodzenie powoduje przepływ dodatni lub ujemny w zależności od temperatur wody i otoczenia. Wielkość tego przepływu jest proporcjonalna do różnicy czwartych potęg temperatury. Stała proporcjonalności zawiera głównie powierzchnię czynną i zdolność absorpcyjną.
• Energia słoneczna – odpowiada jedynie za dostarczanie ciepła (w postaci promieniowania) do basenu poprzez wszystkie oświetlane powierzchnie. Jest to największe spośród rozpatrywanych źródeł energii. Niestety dokładne przewidywanie ilości energii dostarczanej przez słońce jest zadanie bardzo trudnym ze względu na zmienność zachmurzenia.
• Parowanie – odpowiada wyłącznie za stratę energii cieplnej basenu. Jest funkcją temperatur wody i basenu, wilgotności i wiatru. Jest to wielkość o dużym znaczeniu dla modelu, której oszacowanie jest bardzo trudne ze względu na skomplikowaną zależność od parametrów szybkozmiennych i trudnych do przewidzenia (wiatr).

W przypadku każdego z tych przepływów trudno jest podać konkretne wartości ze względu na skomplikowanie zagadnienia (mnogość trudnych do określenia parametrów). Można szacować. Przewidywałem, że promieniowanie spowoduje w nocy utratę rzędu kilku kilowatów i że konwekcja jest mniej znacząca. Zysk powodowany przez słońce również łatwo szacować, bo znamy powierzchnię basenu i ilość energii dochodzącej ze słońca na metr kwadratowy (można znaleźć przybliżone wartości w literaturze). Największym problemem jest jednak parowanie. Nie miałem (nadal zresztą nie mam) pojęcia jak policzyć ilości energii traconej przez parowanie. Wybrałem do się więc do zakładu Fizyki Środowiska przy Instytucie Geofizyki UW zapytać czy znają rozwiązanie problemu parowania. Utwierdzono mnie tam w przekonaniu, że nie bardzo da się to policzyć. Zaproponowali pomiar doświadczalny.

Mimo braku możliwości dokładnego obliczenia wartości energii traconej na parowaniu, możemy szacować, że jest ona większa niż straty przez promieniowanie i przewodzenie. Pojawił się pomysł, żeby ograniczyć parowanie. Można to zrobić w bardzo prosty sposób. Wystarczy odizolować powierzchnię wody od powietrza folią. Zwykła folia zatonęłaby po pierwszym deszczu, dlatego zastosowałem folię bąbelkową, która pływa po wodzie skutecznie eliminując parowanie.

Po tym zabiegu temperatura wody w basenie wzrosła o kilka stopni w stosunku do basenu bez przykrycia. Trzy upalne dni pod rząd wystarczyły aby rozgrzać wodę do przyjemnych 29 stopni.

Nie poprzestałem jednak na tym zabiegu. Kolejnym krokiem, którego jeszcze nie zrobiłem jest obliczenie na podstawie pomiarów faktycznych wielkości strat i zysków energii. Mam już obszerny zestaw danych doświadczalnych (sam układ pomiarowy zasługuje na oddzielny artykuł) – temperatura wody i temperatura powietrza. Teraz na podstawie tych danych chcę wyznaczyć zależność straty ciepła w nocy (bez słońca) od różnicy temperatur: bez i z parowaniem. Jak poznam te wartości być może uda się zrobić symulację oszczędnego ogrzewania.

Jak tylko uda mi się obrobić dane doświadczalne podzielę się z wami wnioskami w kolejnym wpisie.

Jak niektórzy wiedzą, na urodziny została mi podarowana rybka (Goto, Paulina, Baśka – dzięki). Nie wiem co ta rybka im zrobiła – nieważne – dali ją mi. Można by właściwie powiedzieć że dostałem cały zestaw “Mały sadysta”.

Zestaw składa się z:

• Ośrodka nr.1 – Ośrodek jest sypki, masa około 500g, długość fali jaką odbija najlepiej to około 580nm (mówiąc nie po fizycznemu – żółty żwirek)
• Ośrodka nr.2 – Zapach, przezroczystość oraz gęstość wskazuje na wodę, ale nie wierzę, że goto niczego nie dosypał…
• Szklanego tak sądzę) tworu, nadającego więzy na położenie dla pozostałych elementów zestawu – r < R, gdzie R = 15cm.
• Klocka, który w zadaniach standardowo jest używany do zsuwania się po równi pochyłej, która zsuwa się po równi pochyłej, umieszczonej w wiadrze, które jest zawieszone na układzie 27 bloczków, całość dzieje się w jadącym po wykresie funkcji sinus wagonie wypełnionym miodem.
• Rybki właściwej

Niestety część zabawy została mi odebrana. Zestaw dostałem rozpakowany i zmontowany. Całość przedstawia się tak:

Początkowo rybka tymczasowo została nazwana dosyć popularnym w moim pokoju imienim “Maciek”. Doszedłem jednak do wniosku, że nie może tak być, że ktoś mnie woła a odwraca się ryba… Po paru dniach Maciek został przemianowany na Prosiaka. Od tej pory Prosiak grzecznie sobie żyje w moim akwarium i szykuje się do opisu tego co widzi… A widzi wiele! w końcu w jego pokoju mieszka dwóch fizyków i astronom… Ja bym na jej miejscu od razu zwariował. Swoją drogą, czy ta ryba nie została mi dana po to aby mnie kontrolować? Bo mam takie obawy.

Wraz z zestawem dostałem oczywiście karmę dla Prosiaka. Takie małe brązowe kuleczki. Spróbowałem – PFEEE!! No bez jaj, nie będę tym Prosiaczka mego karmił! Niestety nie znalazłem jeszcze odpowiednika. Wiem za to już czego Prosiak nie je. Otóż nie je:

• Fasolki
• Kanapek z boczkiem (nawet z majonezem!)
• Ziemniaków
• Karkówki w sosie cebulowo śmietanowy (Maćku, powinieneś się obrazić, mniamuśne było, a on nie chciał!)
• Maślanki

Obawiam się, że będę musiał się z Prosiakiem dzielić McRoyall’ami. Od razu odpowiem na nasuwające się pytanie – nie wrzucałem tego wszystkiego do akwarium (goto mnie przestrzegł: “Masz tam kurwa nic nie wrzucać!”). Grzecznie pytałem: “Te! Prosiak! kcesz kanapke? Z boczkiem, dobra jest. Nie? Posmaruje ci majonezem! Nie to nie, głodna kurwa pływaj!”

Wbrew pozorom zestaw ten uczy nie tylko odpowiedzialności, ale także cierpliwości. Do tej pory:

• Niczego tam nie dolałem (rozpałka do grilla, olej, Hoop-Cola… możliwości jest masę)
• Nie podłączałem jej do prądu
• Nie brałem jej do łap (no dobra raz, ale musiałem bo zmieniałem wodę…)
• Nie zjadłem jej

Na zakończenie dodam, że bardzo dobrze żyje mi się z Prosiakiem w pokoju. A najlepsze jest to że jest całkiem inteligentny, załapał już liczenie pochodnych a jutro przechodzimy do całkowania…

much.

P.S. Przepraszam że napisałem ten post. Jest trzecia w nocy… O tej porze człowiek nie myśli racjonalnie .

Semestr 3 zaczął się już dawno, pierwsze kolokwia za nami, więc tekstów na marginesie trochę powstałoJ Postanowiłam podzielić się nimi wszystkimi bez wyjątków, bez cenzury, bez wybierania lepszych i gorszych. Każdy tekst ma swoją historie, ale z historią mogłyby stać się sensowne, a nie o to chodzi w tekstach z moich marginesów. Podzieliłam je na działy, bo lubię układać. Podział logiczny nie jest, ale mi umilił wklikiwanie tekstów na klawiaturze.

UWAGA ogólna czytając teksty NIE MYŚL o fizyce w żadnej formie, w żadnym wypadku, pod żadnym pozorem!

Zacznę od tych, kiedy to zastanawiam się „czy on naprawdę tak lubi mówić do siebie“. Są to chwile, kiedy prowadzący wykład lub ćwiczenia obraca się tyłem do tyłu i przodem do przodu, zasłania literki, krzaczki obrazki i inne…które umieścił już na tablicy i mówi słowa typu (przypominam o uwadze wstępnej):

„Omega kwadrat kwadrat minus gamma kwadrat omega kwadrat kwadrat” mismap główkuje aż mu się tam oporniczki w mózgu grzeją natomiast dla osoby niemyślącej o fizyce w żadnym sensie brzmi to mniej więcej tak… jak brzmi, jeśli zastosowaliście się do uwagi.

Innym razem zamyślony powiedział:

„No… tylko, co ja właściwie liczę…” Nie odpowiedzieliśmy…

Czasami prowadzący mówią żarty, czasami śmieszne, czasami nie wiedzą, że mówią coś śmiesznego:

„To każdy sobie może policzyć…”

Są też chwile, kiedy chce się podpowiedzieć lub dopowiedzieć coś prowadzącemu:

• „-to po ro to po ro” „-Toporem“. Nie napisze, co robiłam w tym momencie tym ostrym narzędziem w swojej wyobraźni.
• „siedzi w kole” „-i macha nóżkami” (powoli wiecie jak pracuje mój musk na zajęciach…)

Do rozbudowy tego działu potrzebna mi będzie wasza pomoc.  

Rozmowy prowadzących i studentów

• widzicie? -(szeptem) na pewno Pan tam palcem popycha z góry… -są tak małe że można tylko palcem wyczuć. Czuję to palcem! Kto chce może podejść i dotknąć…
• bo rysunek był kiepski -no to trzeba było zrobić następny –A no to nie wiedziałem że mogę się tak wozić
• umiemy rozwiązać takie równanie? -Zostaliśmy poinformowani, że wychodzi SYF :/
• …związać się z jedną kulą -no wiążemy się. Są różne więzi…
• (szeptem) kropki jeszcze – (przerażony) Gdzie kropki, gdzie!?!
• Powiedzieć skąd się to bierze? -Nie!
• (zadowolony)A niedługo już zadanie 32! –no i co? – no jak to! Przecież 32 o potęga 2!

Powiedziane

• „Pierwiastkować może pan metodą dopisania”
• „no to wiadomo… że tam… sinus to jest z grubsza cosinus czy coś tam…
• „wrrr… powietrze nie lubi”
• „nie wymagam od was tego, ale to jest trywialne”
• „uwzględnienie rotacji jest karkołomne”
• „ja nie będę pisał tego, ale przypomnijcie sobie ze SZKÓŁKI”
• „potrenujcie trochę tego Google’a”
• „to jest takie o: (tu wsadził i wyciągnął mały palec z ust) z palca wyssane”
• „zero wybieramy w sposób… INTELIGENTNY. To jest arcyważne!”
• „teraz zrobimy to jak czołgiści a później będziemy jak motylek”
• „to teraz finezyjnie, czyli jak motylek”
• „stosujemy taki TRIK… chociaż „trik” to dużo powiedziane… Ale niech będzie! TRIK! Sztuczka!”
• „x,y to był nasz wybór mogliśmy wybrać a i ą, ś, ć”
• „to jest jakiś mismap albo inne cholerstwo”
• „ta siła nam tu silniej znika” (przp. Uwaga wstępna)
• „Wyobraźmy sobie model szczura w postaci jednorodnej kuli o gęstości r”
• „Fizyka wszystko potrafi sprowadzić do brutalnych równań… Takie poetyckie słowo <>”
• „skoro ona jest nieważka to jest nieważna, mała. Nie można pisać jej przez duże L”
• „znaczy nie to, że Bohr miał atom, tylko chodzi o model”
• „papier lepiej kleić, materiał lepiej szyć”
• „każde dziecko wie, że det odwzorowania jest odwrotnością tego odwzorowania do którego to odwrotne jest no.. odwrotne”
• „każde zadanie można TAK rozwiązać: „dla bardzo małych chwil nic się nie dzieje””
• „teraz szybciutko przelecimy kolokwium”
• „to taki kopniak jak zderzenie kulek”
• „małe „r” MUSI być większe od dużego „R””
• „to zapraszam do tablicy… oczywiście to nie przez to Pana spóźnienie”

Teksty z marginesów własnego autorstwa:

• chyba… tylko chyba wiem dlaczego
• zauważ że jednostki się zgadzają
• to się odbije po prostu
• może 3 może nie
• a później profesor przez 20min brzdąkał na gitarze(która nie była nastrojona)
• do biegunowych i komu się nudzi niech liczy całkę
• tutaj się spóźniłam bo jadłam obiad
• myślisz o czymkolwiek innym niż seksie? -taak! O grze wstępnejJ
• sru tu tu tu kawał drutu jednowymiarowego
• (przy pokreślonych przeliczeniach) nie liczyłam tego sama tylko przepisywałam te bzdury z tablicy żeby dojść do wniosku, że skorzystamy z gotowych wyników ;/
• ZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZz…

i w tej dziedzinie: wykład 1 fizyka III – wnioski i przestrogi na przyszłość:

• musze czytać książki bo na wykładach są pokazy
• musze umieć na ustny to czego nie umiałam na pisemny
• „róbcie wszystko żeby studiowanie było przyjemnością” – kulki(cząsteczki) są z czekolady

Usłyszane rozmowy kolegów i własne:

• -jakbym usiadł koło Muszki to bym się poprzytulał -to się zamieńmy (zamienianie się jest fajne)
• nie ma złudzeń. Photoshop!
• -osiem oczek ma ta kostka, tak? – Ty masz dwa i Ci więcej nie wyrośnie!

I na koniec. Prowadzący „rysuję nowe zadanie”: równia na sprężynce, masa na równi… na to student z ławki pyta: „A gdzie jest kondensator?”

Paulina (trzeci moron, a właściwie pierwsza moronka)

Jako przedstawiciel astronomicznej części fizyki na tym blogu, czuję się zobowiązany do napisania o niesamowitym zjawisku jakie widzimy od jakiegoś czasu na naszym niebie. Chodzi o kometę 17P/Holmes, która zarówno zaskoczyła zarówno zawodowych astronomów, jak i zwykłych oglądaczy nocnego nieba.

Ta kometa to kupka śniegu o średnicy około 3 km…

Zacznijmy od początku. Kometę odkrył przeszło 100 lat temu Edwin Holmes – brytyjski astronom, podczas obserwacji jednej z najpiękniejszych galaktyk na naszym niebie – M31 w andromedzie. Była wtedy ona wystarczająco jasna by można ją było zobaczyć gołym okiem.

Orbita komety, czyli tor po którym się ona porusza ma kształt średnio spłaszczonej elipsy. W pobliże słońca wraca mniej więcej co 6 lat. Dwa tygodnie temu była jeszcze słabiutkim obiektem o jasności około 17mag, co znaczy że interesowała jedynie zawodowych astronomów, jeżeli w ogóle kogoś interesowała. I tu stała się rzecz niesłychana. Jasność gwałtownie wzrosła do 3mag… Dla niewtajemniczonych napiszę, że wzrost jasności z 17 do 3 mag oznacza około milionowe pojaśnienie… Kometa wysyła teraz MILION razy więcej światła niż 2 tygodnie temu. To największy wzrost jasności komety w tak krótkim czasie w historii (największy zarejestrowany). Pojawiły się spekulację, iż kometa w coś przypierdzieliła. Nie jest to jednak prawdopodobne, gdyż wcześniej (te 100 lat temu) odnotowano podobny wybuch, i dzięki temu ją odkryto. Choć nie wiedziano wtedy że był to wybuch.

Czy jest jeszcze coś ciekawego w tym zjawisku? Ano jest. Zdecydowana większość komet osiąga maksymalną jasność podczas największego zbliżenia do słońca. Kometa jest to taka kupa brudnego śniegu latającego sobie w przestrzeni. Gdy zbliża się do słońca śnieg zaczyna sublimować i ulatywać w przestrzeń tworząc ogon. Powoduje to też silniejsze świecenie (ogólnie i skrótowo mówiąc by nie zanudzać). Obserwacje są wtedy jednak trudne, gdyż ponieważ gdy kometa jest blisko słońca to jest blisko słońca (wiem.. brawurowe jest to zdanie). A gdy nad horyzontem jest słońce to mamy dzień i astronomowie idą spać bo komet NIE WIDAĆ… 17P/H zrobił natomiast wszystkich w wała, dostając energetycznego kopa, wtedy gdy jest od słońca daleko. I widać ją przez całą noc, dzięki czemu na niebie mamy całkiem ładne widowisko, choć nie jest to wygląd typowy dla komety. Ogólnie mówiąc, wygląda ona jak całkiem jasna gwiazdka, którą ktoś rozmazał palcem. Ciapka wśród mrowia kropek. Zachęcam do zwrócenia na nią uwagi, gdy tylko pogoda sie odobrazi i przestanie walić żabami…

Na koniec dodam, że kopiąc po necie za informacjami na temat kometki kilka dni temu, Trafiłem też na pewne forum dotyczące różnych paranormalności, na którym natrzaśnieci lekko ludzie, szukają we wszystkim końca świata. Nie mając zielonego pojęcia o ruchu ciał niebieskich pierdolą głupoty wkręcając się nawzajem. Twierdzą, iż ponieważ nie widać ogona który “musi” (kretyni) mieć każda kometa tak więc z całą pewnością kometa leci w stronę ziemi którą to oczywiście rozpieprzy. (Swego czasu była na tym forum niesamowita akcja o pewnej komecie, którą na pewno tu opiszę.) Dla uspokojenia czytelników informuję co następuje:

• komety posiadają 2 warkocze – gazowy i pyłowi skierowane w różne strony. Żaden nie musi być widoczny.
• Warkocz gazowy nie podąża za kometą, tylko jest skierowany w kierunku przeciwnym do słońca.
• Żadne ciało niebieskie nie porusza się po linii prostej. To znaczy że nawet jakby chwilowo prędkość komety była skierowana w Ziemię to i ona i Ziemia zaraz się rozjadą

Pozdrawiam, i zachęcam do obserwacji póki jeszcze mamy szansę.

Much

Niektóre teksty wypowiedziane przez naszych wykładowców są tak niestandardowe, że nie można ich pominąć w swoich notatkach.

Nasza koleżanka Paulina wynotowuje co ciekawsze sentencje i zapisuje na marginesie. Oto co udało jej się zapisać na początku I roku studiów:

“Gdy mamy stale napięcie no to wtedy musimy powiedzieć ze mamy stale napięcie.”

“Czy to „B” nie mogłoby mieć jakichś brzuszków”

“Bardzo skończony wielomian równy 1”

“Jak dużo? mało dużo, mnóstwo, okropnie dużo, …”

“Okropnie kształcący przykład”

“Gdybyśmy mieli baaardzo dużo wolnego czasu to pewnie byłoby pasjonujące zajęcie”

“Strzałka za przeproszeniem”

“Dowód to policzenie co wymaga tylko zużycia pewnej ilości kredy”

“To taka definicja składająca się z pobożnych życzeń – gdybyśmy go znaleźli to byśmy się cieszyli”

“Zdarzają się czasem na świecie takie przypadki ze pochodna jest liczbą i tu taki wziął i przyszedł”

“(…) oparte chyba na prawie Newtona … bo (to) jest chyba prawo Newtona…”

“3/4 punktów za to ze nic nie zrobiłem źle” (usłyszane na korytarzu)

“niektóre nowe mogą być stare”

“pochodna istnieje i znika”

“kąty mówią coś o kierunkach a z wszystkich kierunków powinno zmierzać… wiec zależy od kierunku, granica nie istnieje”

Tylko proszę, nie pytajcie co autorzy tych wypowiedzi chcieli przekazać studentom, bo ja też nie wiem.

goto

Poprzednim razem starałem się opowiedzieć jakie (moim skromnym i zazwyczaj niewiele znaczącym zdaniem) oprogramowanie można uznać za niezbędne na komputerze każdego przyzwoitego fizyka. Jednak komputer to nie wszystko. Trzeba umieć sobie poradzić z obliczeniami “w terenie” czyli na zajęciach (oczywiście można nieraz brać ze sobą komputer, co czasami czynię, lecz nie jest to rozwiązanie zbyt ergonomiczne [mimo, że mój laptop jest naprawdę leciutki i malutki])…

Reasumując: każdy szanujący się fizyk winien posiadać kalkulator!

Chciałbym przedstawić teraz w krótkim opisie dwa różne kalkulatory – jeden zaawansowany i drugi wypaśnie zaawansowany. Z pierwszego korzystałem do końca nauki w liceum. Drugi nabyłem (na miejsce pierwszego) wraz z rozpoczęciem studiów na Wydziale Fizyki UW.

• Kalkulator zaawansowany:

Poniższa recenzja będzie dla kalkulatora krzywdząca. Będę pisał o jego wadach nie wspominając, że umiałem wykorzystać mniej niż parę procent jego wielkich możliwości.

W liceum korzystałem z kalkulatora Casio fx-6300g. Zaawansowan, mały, lekki, poręczny kalkulator. Jego zdecydowaną wadą był mały ekran graficzny, na którym ciężko było dostrzec rysowaną funkcję oraz brak zapisu w notacji normalnej, co powodowało, że znalezienie błędu w tasiemcowym zapisie było zdecydowanie wyzwaniem.

Do wad należy zaliczyć również brak funkcji liczenia pochodnych i rozwiązywania całek nieoznaczonych (o równaniach różniczkowych niewspominając).

Casio fx6300g:

Podsumowując: poleciłbym ten kalkulator wszystkim poszukującym urządzenia do wykonywania średnio skomplikowanych operacji numerycznych.

• Kalkulator wypaśnie zaawansowany:

Podobnie jak poprzednio poniższa recenzja może być dla kalkulatora krzywdząca a to ze względu na fakt, że umiem wykorzystać mniej niż parę procent jego wielkich możliwości.

Zaczynając studia na Wydziale Fizyki postanowiłem wyposażyć się w “porządny” kalkulator. Przejrzałem ofertę i wybrałem kalkulator TI-92 Plus firmy Texas Instruments.

Nie jest to konstrukcja najnowsza, bo pochodzi pochodzi z 1998 roku. Firma Texas Instruments wypuściła w 2002 roku następcę tego modelu (Voyage 200). Nowy model ma zmniejszone gabaryty i zwiększoną do 2,7MB ilość pamięci (oba modele mają tyle samo RAMu). Wybrałem poprzedni model ze względu na fakt, iż kosztował połowę tego co jego młodszy brat.

Troszkę o kalkulatorze: jest ogromny (co nie jest jego zaletą jeżeli chodzi o transport w torbie). Otrzymujemy za to potężny wyświetlacz graficzny (240×128 pikseli) i pełną klawiaturę alfa numeryczną (plus oczywiście klawisze niezbędne do szybkiej i intuicyjnej obsługi kalkulatora). TI-92 Plus oprócz dokonywania obliczeń o dużej precyzji potrafi:

• rozwiązywać równania i układy równań
• operować macierzami
• liczyć pochodne i całki (chociaż nie zawsze radzi sobie z całkami Sołtanowskimi)
• rozwiązywać równania różniczkowe z uwzględnieniem warunków początkowych
• rysować wykresy funkcji i wykresy parametryczne
• rysować wykresy 3D funkcji dwóch zmiennych
• operować tabelami danych (potrafi nawet narysować histogram)
• upraszczać i przeliczać jednostki fizyczne w równaniach
• zapisywać równania i obliczenie w notacji normalnej (czytelniej dla stworzenia człekokształtnego)
• oraz wiele wiele innych (z czego większości jeszcze pewnie nie odkryłem)

W oknie głównym na wyświetlaczu kalkulatora widzimy ostatnie 99 obliczeń i możemy z każdego z nich skorzystać w kolejnym równaniu. Możemy również podzielić ekran na dwie części: na jednej mieć obliczenia a na drugiej wykres.

Możliwości tego kalkulatora są równie wielkie jak on sam. Można go nawet podłączyć do komputera i wgrać mu dodatkowe oprogramowanie (nie będę o tym pisał, bo jeszcze nie próbowałem).

Texas Instruments TI-92 Plus:

Z czystym sumieniem mogę polecić ten kalkulator każdeu fizykowi.

O innych modelach sie nie wypowiadam, bo używałem tylko dwóch wyżej wymienionych. Z drugiego z nich jestem tak zadowolony, że przez najbliższy czas nie będę nawet myślał o jego zmianie.

goto

Goto widzę już ostro zaczął. Mathematica, Latex… Więc dla rozładowania atmosfery ja napisze jeszcze trochę na pograniczu fizyki i ogólnego.

Piętnaście minut temu usiadłem sobie przed kompem celem zapoznania się z terminami kolokwiów. Patrzę na mechanikę klasyczną, termin ładny, długa przerwa, przyglądam się lepiej, szok… DLACZEGO KURNA NA SMYCZKOWEJ?? przecież to… przecież to… jak tam się w ogóle jechało? Tym sposobem naszła mnie refleksja na temat budynków naszego kochanego wydziału.

Główny budynek każdy zna – Hoża 69 – zaczyna się ślicznym szlabanem który trzeba ominąć, potem hmm… skwerek z ławkami i parking. Budynek sam w sobie – jakby nie patrzeć – całkiem ładny. Wchodzimy do środka – miła pani w szatni, panie w dziekanacie (tam już tylko niektóre są miłe) w zasadzie to jak wszedłem pierwszy raz ogarnął mnie respekt przed tym budynkiem… Zwłaszcza widząc to zagęszczenie fizyków. Kilku na metr kwadratowy. Większość jest upchniętych w budynku IPJ, także nie jesteśmy zbytnio narażeni na spotkanie. Czasami może to i dobrze… O Hożej można by pisać i pisać, ale po co skoro ten budynek jest nudny? przejdźmy do następnych… ciekawszych…

Zaraz obok mieści się budynek KMMF. Ten już jest ciekawszym budynkiem. Na dzień dobry wita nas zamknięta brama i zamek szyfrowy, do którego kod jest ściśle tajny, i niesamowicie trudny. Oczywistym jest że nie napiszę go tutaj, ponieważ Dr. Grabowska przestrzegła nas przed podawania numeru osobom postronnym. Po przejściu bramy, znajdujemy się na czymś co kiedyś w dawnych warowniach nazywano dziedzińcem. Czyli placyk otoczony z czterech stron murami. Ciekawa jest na przykład historia założenia wspomnianego wcześniej zamka szyfrowego. Otóż, w zamierzchłych czasach, kiedy dzisiejsi studenci palili papierosy po szatniach, zamka tego nie było. Wchodził kto chciał i kiedy chciał (można to porównać z jednym z warszawskich akademików). A że budynek wyglądał tak jak wygląda teraz, czyli jakby nie porównywać jak podziemia dworca centralnego – upatrzyło sobie to miejsce wszelkie menelstwo z okolicy by tam spożywać oranżadę. Osobie odpowiedzialnej za budynek KMMF, nie spodobało się to, tak więc założono zamek. Dlaczego wybrano tak trudne hasło – nikt nie wie.

Dochodzimy do drzwi wejściowych… Przyglądamy się i zastanawiamy jakim cudem te drzwi w ogóle się trzymają. Takie ułożenie drzwi z fizycznego punktu widzenia to na pewno nie jest poziom równowagi trwałej… A to do cholery jest budynek fizyki! Nie zrażając się tym, wpisujemy identyczny z poprzednim kod na drugim zamku cyfrowym i wchodzimy. Ogarnia nas ciemność, tak wielka jak że aż niewyobrażalna, która po chwili przeobraża się w ciemny, ciasny, zaniedbany acz posprzątany korytarz – klatkę schodową. Chwila zastanowienia – które to piętro? 5.. – wchodzimy na parter (nawet na parter mamy schody) i widzimy windę… uff – mija nas w takim razie wchodzenie na 5 piętro po tych niesamowicie niewygodnych kręconych schodach.

Podchodzimy do drzwi (wrota piekieł – tak bym to nazwał) naciskamy guzik wołacza windy… 99% nieprzyzwyczajonych studentów, odskakuje w tym momencie od drzwi (huk ruszającej windy jest niesamowity) i zaczynają się wątpliwości czy jedziemy tą windą czy nie, bo dopiero teraz oczy wystarczająco przyzwyczaiły się do ciemności by konstrukcję windy zobaczyć. Szyb, wije się pomiędzy schodami, oddzielony od nich jedynie siatką. Winda jadąc wyje, trzask i strzela. Jeżeli jesteśmy na tyle odważni (wielu już dawno jest piechotką na 5 piętrze) wchodzimy. Zamykamy jedne drzwi, zamykamy drzwi od wewnątrz, naciskamy 5 i nic… naciskamy mocniej – BUCH! winda ruszyła zgniatając lekko kręgosłup. Można by się zastanowić czy to wynik przeciążeń, czy może wynik skrócenia relatywistycznego wynikłego z ogromnej prędkości. Winda ruszyła. i nie daj Boże otworzyć teraz drzwi (co prawda dla nie których zatrzymanie się windy między piętrami jest zabawą, jednak widna nie zawsze chce ruszyć z powrotem). Po dojechaniu na 5 piętro winda staje gwałtownie co znowu powoduje wydłużeniu się naszego ciała w kierunku normalnym do podłogi. Sukces.

Po wyjściu z windy widzimy tablicę ogłoszeń, odrapane ściany oraz drzwi po lewej, które z reguły przekraczamy idąc na egzamin tudzież konsultacje, które po przeżyciach z windą (która nie jest jeszcze najciekawszą windą w budynkach UW – ale o tym później) są czymś całkiem przyjemnym.

Pozostało jeszcze kilka ciekawych budynków, między innymi wspomniana Smyczkowa, jednak na nie pożalę się kiedy indziej. Inaczej Wpis ten stanie się tak długi, iż nikt nawet go nie zacznie czytać.

Much

Czyli bez jakiego oprogramowania nie da rady zostać fizykiem?

Są ludzie, którzy twierdzą, że dobry fizyk powinien być w stanie wszystko policzyć korzystając wyłącznie z długopisu i kartki papieru (pomijam tych wybitnie nienormalnych co liczą wszystko w pamięci – szkoda mi tych ludzi), obrobić dane i narysować wykres na tej samej kartce dopasowując krzywą rozkładu itd. itp. To fajnie, że są tacy ludzie… naprawdę.

Ja uważam inaczej (jak zwykle).

Co i czym na komputerze:

• Tekst matematyczny

Oczywistym jest, że obliczenia matematyczne (pomijając te o których dalej) wykonywane przy okazji wykonywania zadań piszemy ręcznie (tudzież na kalkulatorze). Prace domową też piszemy ręcznie (przecież ściągamy ją od kolegów i koleżanek zaraz przed zajęciami na których to trzeba ową pracę oddać). Gdyby się zdarzyło, że pracę domową odrabiamy w domu (tak wiem, że tak sie nie robi) i nie posiadamy tej cudownej umiejętności pięknego i czytelnego pisania (ja nie posiadam) to wypada napisać ją na komputerze.

Ludzie mają wyrobiony taki nawyk, że jak trzeba pisać to uruchamiają MS Worda tudzież OpeOffice Writera. BŁĄD.

Do pisania tekstu matematycznego (lepiej nazwanego naukowym) należy użyć narzędzia, które do tego celu zostało stworzone: LaTeX (aby nie mylić z panienkami w podniecających błyszczących strojach, czyta się to latech). LaTeX to specjalny język, którym kodujemy treść za pomocą specjalnych znaczników. Język ten jest przygotowany do pisania tekstów zawierających dowolnie skomplikowane wzory matematyczne. Za pomocą dostępnych komend (znaczników) jesteśmy w stanie osiągnąć dowolny wygląd strony. Dokument napisany w LaTeX’u należy skompilować w celu otrzymania wyniku: pięknie sformatowanego tekstu naukowego.

W kolejnych wpisach postaramy się pewnie odsłonić parę ciekawych funkcji tego języka.

Co jest potrzebne aby pisać w LaTeX’u?

Kompilator, czyli narzędzia które potrafią przekształcać dokument LaTeXowy do formatu wyjściowego (np. PDF lub PS). Ja polecam MiKTeX’a. Można go pobrać ze strony http://miktex.org/

Edytor, czyli narzędzie ułatwiające pisanie w LaTeX’u. Ja polecam edytor LEd. Można go pobrać ze strony http://www.latexeditor.org/.

Narzędzia potrzebne do pisania w LaTeX’u są darmowe i dostępne na wszystkie platformy: Windows, Linux i mac.

• Obróbka danych

Gdy wykonujemy jakieś doświadczenie to zazwyczaj zbieramy dane, aby je obrobić i później zinterpretować. O ile ilość danych nie jest bardzo wielka do ich obróbki wystarczy nam zwykły arkusz kalkulacyjny: MS Excel (polecam) lub OpenOffice Calc.

Za pomocą arkusza kalkulacyjnego dane sobie posortujemy, poobliczamy wszystkie potrzebne wielkości (średnie, błędy, odchylenia itp. itd.). Na tym koniec! Arkusze kalkulacyjne nie nadają się do rysowania wykresów, które miałyby posłużyć do pisania pracy (domowej czy raportu z doświadczenia)!

• Rysowanie wykresów

Mamy już obrobine dane. Brakuje nam wykresu. Do rysowania wykresów (czy to funkcji matematycznych, czy to danych doświadczalnych) polecam program (darmowy, opensource) GnuPlot (http://gnuplot.info/). GnuPlot jest bardzo rozbudowanym narzędziem sterowanym z wiersza poleceń (trzeba mu napisać co ma narysować).

O możliwościach GnuPlota też powinno pojawić się parę postów w przyszłości.

• Obliczenia matematyczne
  

No dobra, wiemy już za pomocą jakich programów (to że nie wiemy jak to zupełnie inna para kaloszy) napisać pracę (raport), obrobić dane i narysować wykresy. To całkiem spora wiedza.

Nadszedł taki moment, kiedy możemy potrzebować wykorzystać komputer do obliczenia czegoś. Pod hasłem “obliczanie czegoś” nie mam na myśli operacji arytmetycznej (typu ile to jest pierwiastek 7 stopnia z e podniesionego do potęgi 12 i 1/4). Mam namyśli “rozwiązywanie pewnych problemów, czyli na przykład “obliczenie” pochodnej, całki nieoznaczonej czy granicy jakiegoś skomplikowanego wyrażenia.

Do tego typu obliczeń bardzo przydatnym narzędziem jest program Mathematica firmy Wolfram. Niestety nie jest to oprogramowanie darmowe (wersja student kosztuje około 550 zł) i nie posiada darmowego odpowiednika.

Za pomocą programu Mathematica można również rysować wykresy z danych pomiarowych (które też można tutaj obrabiać), ale to wyższa szkoła jazdy.

O tym programie na pewno będę pisał (sporo) w przyszłości.

Przedstawiony wyżej zestaw oprogramowania to niezbędnik każdego przyszłego fizyka.

Jest wiele innych mniej lub bardziej przydatnych programów, o których może w przyszłości.

goto