Za każdym razem gdy pojawia się temat nawigacji satelitarnej mówi się o dokładności odbiorników. Osoby używające GPSów (może nie tych samochodowych, ale turystycznych i profesjonalnych) wiedzą, że dokładność odbiornika (w określaniu pozycji poziomej) wynosi w zależności od warunków (widoczność nieba, prędkość) od 20 metrów do nawet 2 metrów.

W większości odbiorników dane pomiędzy układem określającym pozycję, a układem odpowiedzialnym za prezentację danych są przesyłane w formacie NMEA. W ramach tego formatu pozycja geograficzna (długość i szerokość) przesyłane są w następujący sposób:

gdzie dd i ddd to stopnie a mm to minuty podane z dokładnością do 4 miejsc po przecinku. Jaka jest dokładność tak zapisanej pozycji? Inaczej: ile metrów ma 0,0001 minuty? Zaraz to policzymy: oddzielnie dla szerokości i długości geograficznej, gdyż jak wiadomo długość wszystkich południków jest taka sama, a równoleżników nie. 

długość geograficzna

Każdy południk ma 20 003 930 metrów długości. Południk dzielimy na 180 stopni, każdy stopień na 60 minut i każdą minutę na 10 000 kawałków. Jaka jest długość najmniejszego kawałka? Obliczenie poniżej:

Jak widać, dokładność tak zapisanej długości geograficznej wynosi 18,52 centymetra. Z jednej strony dużo, z drugiej mało.

szerokość geograficzna

Z szerokością jest trochę inaczej, ponieważ równoleżniki nie są takiej samej długości. Najdłuższym równoleżnikiem jest równik, który ma 40 075 016,686 metrów.  Aby obliczyć długość równoleżnika odpowiadającego danej szerokości geograficznej należy pomnożyć długość równika przez kosinus kąta szerokości geograficznej.  

Tak uzyskaną długość dzielimy na 360 stopni, każdy stopień na 60 minut i każdą minutę na 10 000 kawałków.  Długość najmniejszego kawałka wyliczamy według wzoru:

W Polsce dokładność zapisu szerokości geograficznej wynosi od 10,69 centymetra na północy do 12,17 centymetra na południu.

co dalej?

istnieją oczywiście metody określenia pozycji dokładniej niż wyliczone powyżej ograniczenia. Wymaga to jednak wielokrotnych pomiarów pozycji danego punktu i umiejętne uśrednianie pomiarów. Postaram się kiedyś przeprowadzić i opisać taki eksperyment…