Geneza problemu

Problem, który za chwilę spróbuję sformułować zacząłem rozważać jakiś miesiąc przed rozpoczęciem sezonu letniego (już w tej chwili wiadomo, że okazał się on mało powalający w sensie nasłonecznienia i zakresu temperatur – cały czas mam nadzieję, że jeszcze będzie ciepło). Na moim podwórku stoi rozkładany, naziemny basen. Jest jak na tego typu konstrukcję bardzo duży bo mieści aż 30 metrów sześciennych wody (7,5 * 3,5 * 1,15 metra).

Jak wszyscy wiemy (z obserwacji / doświadczenia / szkoły) woda jest substancją o bardzo dużym cieple właściwym, co w praktyce oznacza, że potrzeba dużo energii, żeby wodę ogrzać oraz, że woda stygnie wolniej niż otoczenie (powietrze). Z tego faktu wynika problem, który chcę rozważać.

Problem

Ponieważ w tej chwili znane są mi już pewne triki (o których będę pisał) w kwestii temperatury wody basenowej sformułowanie problemu będzie inne niż początkowo zakładałem. Kilka miesięcy temu stawiałem następujący problem:

Znaleźć metodę pozwalającą na skuteczne ogrzanie wody przy minimalnym koszcie eksploatacyjnym

W tej chwili problem sformułuję następująco:

Znaleźć metodę pozwalającą na otrzymanie w basenie wody o możliwie wysokiej temperaturze przy minimalnym koszcie eksploatacyjnym

Możecie powiedzieć, że między tymi sformułowaniami nie ma wiele różnicy, ja jednak pewną dostrzegłem. Początkowo moje rozważania były czysto teoretyczne i poszukiwałem metody ogrzewania wody w basenie. W grę wchodziło kilka możliwości:

• Ogrzewanie elektryczne – średni koszt zakupu sprzętu i ogromy koszt użytkowania wynikający z ilości potrzebnej energii (jednorazowe podgrzanie wody o 1 stopień to nawet 40 złotych)
• Pompa ciepła – duży koszt na początku i nadal spory koszt użytkowania
• Panele słoneczne – w przypadku paneli basenowych (a nie takich dedykowanych do instalacji domowych) koszt początkowy relatywnie mały i zerowy koszt eksploatacji. Wadą jest działanie w tylko w słoneczne dni i tylko przez część dnia.
• Piec na paliwo stałe – podgrzewanie wody np. drewnem. W sumie się okazało że sporo trzeba zainwestować a wydajność grzania pozostała niewiadomą.

Gdy okazało się, że wszystkie te metody są kosztowne postanowiłem podejść do problemu inaczej – bardziej naukowo (tutaj przechodzimy od ogrzewania do trików). Zastanowiłem się w jaki sposób odbywa się transport energii pomiędzy basenem a resztą świata. Łatwo domyślić się, że energia jest przenoszona na kilka sposobów:

• Przewodzenie i konwekcja – powodować dwustronny przepływ energii w zależności od relacji temperatury wody i otoczenia. Wielkość przepływu energii jest proporcjonalna do różnicy temperatury (woda – otoczenia). Stała tej proporcjonalności zawiera w sobie między innymi powierzchnię czynną, rodzaj (przewodność) bariery pomiędzy wodą a otoczeniem. Należy tutaj spodziewać się zależności wielkości przepływu energii o dodatkowych, trudno przewidywalnych i mierzalnych, parametrów takich jak prędkość wiatru czy wilgotność mająca wpływ na pojemność cieplną powietrza.
• Promieniowanie – tak jak przewodzenie powoduje przepływ dodatni lub ujemny w zależności od temperatur wody i otoczenia. Wielkość tego przepływu jest proporcjonalna do różnicy czwartych potęg temperatury. Stała proporcjonalności zawiera głównie powierzchnię czynną i zdolność absorpcyjną.
• Energia słoneczna – odpowiada jedynie za dostarczanie ciepła (w postaci promieniowania) do basenu poprzez wszystkie oświetlane powierzchnie. Jest to największe spośród rozpatrywanych źródeł energii. Niestety dokładne przewidywanie ilości energii dostarczanej przez słońce jest zadanie bardzo trudnym ze względu na zmienność zachmurzenia.
• Parowanie – odpowiada wyłącznie za stratę energii cieplnej basenu. Jest funkcją temperatur wody i basenu, wilgotności i wiatru. Jest to wielkość o dużym znaczeniu dla modelu, której oszacowanie jest bardzo trudne ze względu na skomplikowaną zależność od parametrów szybkozmiennych i trudnych do przewidzenia (wiatr).

W przypadku każdego z tych przepływów trudno jest podać konkretne wartości ze względu na skomplikowanie zagadnienia (mnogość trudnych do określenia parametrów). Można szacować. Przewidywałem, że promieniowanie spowoduje w nocy utratę rzędu kilku kilowatów i że konwekcja jest mniej znacząca. Zysk powodowany przez słońce również łatwo szacować, bo znamy powierzchnię basenu i ilość energii dochodzącej ze słońca na metr kwadratowy (można znaleźć przybliżone wartości w literaturze). Największym problemem jest jednak parowanie. Nie miałem (nadal zresztą nie mam) pojęcia jak policzyć ilości energii traconej przez parowanie. Wybrałem do się więc do zakładu Fizyki Środowiska przy Instytucie Geofizyki UW zapytać czy znają rozwiązanie problemu parowania. Utwierdzono mnie tam w przekonaniu, że nie bardzo da się to policzyć. Zaproponowali pomiar doświadczalny.

Mimo braku możliwości dokładnego obliczenia wartości energii traconej na parowaniu, możemy szacować, że jest ona większa niż straty przez promieniowanie i przewodzenie. Pojawił się pomysł, żeby ograniczyć parowanie. Można to zrobić w bardzo prosty sposób. Wystarczy odizolować powierzchnię wody od powietrza folią. Zwykła folia zatonęłaby po pierwszym deszczu, dlatego zastosowałem folię bąbelkową, która pływa po wodzie skutecznie eliminując parowanie.

Po tym zabiegu temperatura wody w basenie wzrosła o kilka stopni w stosunku do basenu bez przykrycia. Trzy upalne dni pod rząd wystarczyły aby rozgrzać wodę do przyjemnych 29 stopni.

Nie poprzestałem jednak na tym zabiegu. Kolejnym krokiem, którego jeszcze nie zrobiłem jest obliczenie na podstawie pomiarów faktycznych wielkości strat i zysków energii. Mam już obszerny zestaw danych doświadczalnych (sam układ pomiarowy zasługuje na oddzielny artykuł) – temperatura wody i temperatura powietrza. Teraz na podstawie tych danych chcę wyznaczyć zależność straty ciepła w nocy (bez słońca) od różnicy temperatur: bez i z parowaniem. Jak poznam te wartości być może uda się zrobić symulację oszczędnego ogrzewania.

Jak tylko uda mi się obrobić dane doświadczalne podzielę się z wami wnioskami w kolejnym wpisie.