O termodynamicznych perypetiach z basenem ogrodowym pisałem już wcześniej (prawie rok temu). Wniosek był wtedy taki, że po ograniczeniu parowania poprzez przykrycie lustra wody folią z bąbelkami (żeby pływała i przylegała do wody) pozostają nam 3 źródła wymiany energii basen – otoczenie: przewodzenie i konwekcja, promieniowanie, energia słoneczna. Energie słoneczną wyeliminowałem z prezentowanego dziś doświadczenia dokonując pomiarów wyłącznie w nocy. Wcześniejsze obserwacje sugerowały, że wpływ przewodzenia jest dużo mniejszy niż promieniowania.

To woda promieniuje???

Każde ciało, mające niezerową temperaturę (w skali Kelvina!) wypromieniowuje energię. Moc tego promieniowania (czyli energia w czasie) jest opisywana przez prawo Stefana-Boltzmanna:

,
gdzie , a jest powierzchnią czynną. Powyższy wzór ma sens wyłącznie w przestrzeni, gdzie nie ma nic oprócz rozpatrywanego ciała. W ziemskich warunkach mamy otoczenie, który też promieniuje. W naszym doświadczeniu mamy basen w otoczeniu powietrza. Moc promieniowania może być oczywiście ujemna (kiedy basen jest ochładzany bo wypromieniowuje więcej niż otrzymuje z otoczenia) lub dodatnia (kiedy basen się ogrzewa). Dodatniość czy ujemność jest kwestią umowy, który kierunek jest dodatni. Ja wybrałem taki jak powyżej.

Idąc dalej mamy promieniowanie w dwie strony, którego sumaryczną moc możemy policzyć ze wzoru:

,
gdzie – temperatura powietrza, a – temperatura basenu.

Doświadczenie – wzroki

Znając temperaturę powietrza i wody, możemy policzyć średnią moc, która wynikała ze zjawiska promieniowania. Temperatura mierzona jest w sposób ciągły, po czym uśredniana w 5-minutowych blokach. Dla każdego bloku między 23 i 4 rano policzono moc i wszystkie wartości uśredniono. Obliczenia przeprowadzano bez bez brania pod uwagę powierzchni czynnej, która posłuży zaraz jako test całej teorii.

Z drugiej strony znając temperaturę początkową i końcową basenu oraz jego objętość i ciepło właściwe wody, dla każdej nocy można było policzyć (znów średnią) moc wymiany cieplnej. Liczono ze wzoru

,
gdzie – temperatura początkowa o 23, – temperatura końcowa o 4, , .

Doświadczenie – wyniki

Mamy więc moc obliczoną na dwa sposoby. Jedna wartość jest rzeczywistą mocą, a druga jest mocą wynikającą wyłącznie ze zjawiska promieniowania. Zakładając, że promieniowanie jest jedynym źródłem wymiany cieplnej powinna zachodzić relacja

.

Zebrałem dobre dane z 31 nocy. Jako dobre rozumiem takie, gdzie nie było przerw w pomiarze i gdzie basen był przykryty folią. Wykres poniżej przedstawia zależność obliczonych wartości mocy (ponieważ wszystkie wartości mocy były ujemne na wykresie został zmieniony ich znak dla czytelności):

Pozostaje wyznaczy z tych danych powierzchnię czynną. Zrobimy dopasowując do danych prostą przechodzącą przez punkt (0, 0). Otrzymujemy .

Jak to się ma do rzeczywistości? Basen ma wymiary 7,5 x 3,5 x 1,15 metra, co daje całkowitą powierzchnię 77,8 metra kwadratowego. Jak widać wartości te można uznać za zgodne (należy oczywiście przeprowadzić przyzwoity rachunek błędu!).

Podsumowanie

Potwierdza się, że fizyka działa nie tylko w laboratorium. Również moje przypuszczenie, że to właśnie promieniowanie jest kluczowym czynnikiem powodującym utratę temperatury (bez słońca i parowania) zdaje się być sensowne.

Oczywiście w rozumowaniu powyżej są pewne przybliżenia. Po pierwsze basen nie jest ciałem doskonale czarnym, a ciałem szarym. Po drugie, wartości promieniowania są różne przez różne powierzchnie (góra, boki, dno). Ponieważ wynik jest i tak dużo lepszy niż oczekiwałem nie będę poświęcał czasu i miejsca na głębszą analizę tych błędów w założeniach.