Jak niektórzy wiedzą, na urodziny została mi podarowana rybka (Goto, Paulina, Baśka – dzięki). Nie wiem co ta rybka im zrobiła – nieważne – dali ją mi. Można by właściwie powiedzieć że dostałem cały zestaw “Mały sadysta”.

Zestaw składa się z:

• Ośrodka nr.1 – Ośrodek jest sypki, masa około 500g, długość fali jaką odbija najlepiej to około 580nm (mówiąc nie po fizycznemu – żółty żwirek)
• Ośrodka nr.2 – Zapach, przezroczystość oraz gęstość wskazuje na wodę, ale nie wierzę, że goto niczego nie dosypał…
• Szklanego tak sądzę) tworu, nadającego więzy na położenie dla pozostałych elementów zestawu – r < R, gdzie R = 15cm.
• Klocka, który w zadaniach standardowo jest używany do zsuwania się po równi pochyłej, która zsuwa się po równi pochyłej, umieszczonej w wiadrze, które jest zawieszone na układzie 27 bloczków, całość dzieje się w jadącym po wykresie funkcji sinus wagonie wypełnionym miodem.
• Rybki właściwej

Niestety część zabawy została mi odebrana. Zestaw dostałem rozpakowany i zmontowany. Całość przedstawia się tak:

Początkowo rybka tymczasowo została nazwana dosyć popularnym w moim pokoju imienim “Maciek”. Doszedłem jednak do wniosku, że nie może tak być, że ktoś mnie woła a odwraca się ryba… Po paru dniach Maciek został przemianowany na Prosiaka. Od tej pory Prosiak grzecznie sobie żyje w moim akwarium i szykuje się do opisu tego co widzi… A widzi wiele! w końcu w jego pokoju mieszka dwóch fizyków i astronom… Ja bym na jej miejscu od razu zwariował. Swoją drogą, czy ta ryba nie została mi dana po to aby mnie kontrolować? Bo mam takie obawy.

Wraz z zestawem dostałem oczywiście karmę dla Prosiaka. Takie małe brązowe kuleczki. Spróbowałem – PFEEE!! No bez jaj, nie będę tym Prosiaczka mego karmił! Niestety nie znalazłem jeszcze odpowiednika. Wiem za to już czego Prosiak nie je. Otóż nie je:

• Fasolki
• Kanapek z boczkiem (nawet z majonezem!)
• Ziemniaków
• Karkówki w sosie cebulowo śmietanowy (Maćku, powinieneś się obrazić, mniamuśne było, a on nie chciał!)
• Maślanki

Obawiam się, że będę musiał się z Prosiakiem dzielić McRoyall’ami. Od razu odpowiem na nasuwające się pytanie – nie wrzucałem tego wszystkiego do akwarium (goto mnie przestrzegł: “Masz tam kurwa nic nie wrzucać!”). Grzecznie pytałem: “Te! Prosiak! kcesz kanapke? Z boczkiem, dobra jest. Nie? Posmaruje ci majonezem! Nie to nie, głodna kurwa pływaj!”

Wbrew pozorom zestaw ten uczy nie tylko odpowiedzialności, ale także cierpliwości. Do tej pory:

• Niczego tam nie dolałem (rozpałka do grilla, olej, Hoop-Cola… możliwości jest masę)
• Nie podłączałem jej do prądu
• Nie brałem jej do łap (no dobra raz, ale musiałem bo zmieniałem wodę…)
• Nie zjadłem jej

Na zakończenie dodam, że bardzo dobrze żyje mi się z Prosiakiem w pokoju. A najlepsze jest to że jest całkiem inteligentny, załapał już liczenie pochodnych a jutro przechodzimy do całkowania…

much.

P.S. Przepraszam że napisałem ten post. Jest trzecia w nocy… O tej porze człowiek nie myśli racjonalnie .

Halo (od greckiego hálos – tarcza słoneczna) – zjawisko optyczne zachodzące w atmosferze ziemskiej na kryształach lodu. Jest to świetlisty, biały lub zawierający kolory tęczy (wewnątrz czerwony, fioletowy na zewnątrz), pierścień widoczny wokół Słońca lub Księżyca. Część nieba wewnątrz kręgu jest wyraźnie ciemniejsza niż na zewnątrz. Zjawisko wywołane jest załamaniem na kryształach lodu i odbiciem wewnątrz kryształów lodu znajdujących się w chmurach pierzastych piętra wysokiego (cirrostratus) lub we mgle lodowej. Tak mówi wikipedia. A tak to wygląda:

Niestety to zdjęcie to ekstremalny przypadek. Uważa się nawet że jest to jedno z najbardziej spektakularnych i złożonych zdjęć halo. Połowy (a nawet większości) zjawisk widocznych na tym zdjęciu w życiu nie widziałem. Niektórych na pewno nie zobaczę, bo są ekstremalnie rzadkie. Najciekawsze jest to, że kilka zjawisk widocznych na zdjęciu (halo 22*, słońca poboczne, krąg parheliczny, górny łuk styczny i krąg okołozenitalny – które kiedy indziej opiszę czym to wszystko jest) jest bezproblemowo dostępna dla zwykłego człowieka. Ale i tak 90% ludzi nigdy tego nie widziało. Dlaczego? Po pierwsze ludzie nie patrzą (nie patrzycie…) w niebo. Popatrzcie czasami…. tych łuków to się można nieraz przestraszyć nawet. A nie są one wcale takie rzadkie. Najpospolitsze halo 22-stopniowe (czyli jasny świetlisty krąg o średnicy 22 stopni wokół słońca) to co kilka dni można zobaczyć. Nie raz utrzymuje się cały dzień.

Post ten jest takim małym wstępem. Niedługo zacznę się bardziej zagłębiać w opis zjawisk halo, mam nadzieję że kogoś do nich przekonam.

much.

Semestr 3 zaczął się już dawno, pierwsze kolokwia za nami, więc tekstów na marginesie trochę powstałoJ Postanowiłam podzielić się nimi wszystkimi bez wyjątków, bez cenzury, bez wybierania lepszych i gorszych. Każdy tekst ma swoją historie, ale z historią mogłyby stać się sensowne, a nie o to chodzi w tekstach z moich marginesów. Podzieliłam je na działy, bo lubię układać. Podział logiczny nie jest, ale mi umilił wklikiwanie tekstów na klawiaturze.

UWAGA ogólna czytając teksty NIE MYŚL o fizyce w żadnej formie, w żadnym wypadku, pod żadnym pozorem!

Zacznę od tych, kiedy to zastanawiam się „czy on naprawdę tak lubi mówić do siebie“. Są to chwile, kiedy prowadzący wykład lub ćwiczenia obraca się tyłem do tyłu i przodem do przodu, zasłania literki, krzaczki obrazki i inne…które umieścił już na tablicy i mówi słowa typu (przypominam o uwadze wstępnej):

„Omega kwadrat kwadrat minus gamma kwadrat omega kwadrat kwadrat” mismap główkuje aż mu się tam oporniczki w mózgu grzeją natomiast dla osoby niemyślącej o fizyce w żadnym sensie brzmi to mniej więcej tak… jak brzmi, jeśli zastosowaliście się do uwagi.

Innym razem zamyślony powiedział:

„No… tylko, co ja właściwie liczę…” Nie odpowiedzieliśmy…

Czasami prowadzący mówią żarty, czasami śmieszne, czasami nie wiedzą, że mówią coś śmiesznego:

„To każdy sobie może policzyć…”

Są też chwile, kiedy chce się podpowiedzieć lub dopowiedzieć coś prowadzącemu:

• „-to po ro to po ro” „-Toporem“. Nie napisze, co robiłam w tym momencie tym ostrym narzędziem w swojej wyobraźni.
• „siedzi w kole” „-i macha nóżkami” (powoli wiecie jak pracuje mój musk na zajęciach…)

Do rozbudowy tego działu potrzebna mi będzie wasza pomoc.  

Rozmowy prowadzących i studentów

• widzicie? -(szeptem) na pewno Pan tam palcem popycha z góry… -są tak małe że można tylko palcem wyczuć. Czuję to palcem! Kto chce może podejść i dotknąć…
• bo rysunek był kiepski -no to trzeba było zrobić następny –A no to nie wiedziałem że mogę się tak wozić
• umiemy rozwiązać takie równanie? -Zostaliśmy poinformowani, że wychodzi SYF :/
• …związać się z jedną kulą -no wiążemy się. Są różne więzi…
• (szeptem) kropki jeszcze – (przerażony) Gdzie kropki, gdzie!?!
• Powiedzieć skąd się to bierze? -Nie!
• (zadowolony)A niedługo już zadanie 32! –no i co? – no jak to! Przecież 32 o potęga 2!

Powiedziane

• „Pierwiastkować może pan metodą dopisania”
• „no to wiadomo… że tam… sinus to jest z grubsza cosinus czy coś tam…
• „wrrr… powietrze nie lubi”
• „nie wymagam od was tego, ale to jest trywialne”
• „uwzględnienie rotacji jest karkołomne”
• „ja nie będę pisał tego, ale przypomnijcie sobie ze SZKÓŁKI”
• „potrenujcie trochę tego Google’a”
• „to jest takie o: (tu wsadził i wyciągnął mały palec z ust) z palca wyssane”
• „zero wybieramy w sposób… INTELIGENTNY. To jest arcyważne!”
• „teraz zrobimy to jak czołgiści a później będziemy jak motylek”
• „to teraz finezyjnie, czyli jak motylek”
• „stosujemy taki TRIK… chociaż „trik” to dużo powiedziane… Ale niech będzie! TRIK! Sztuczka!”
• „x,y to był nasz wybór mogliśmy wybrać a i ą, ś, ć”
• „to jest jakiś mismap albo inne cholerstwo”
• „ta siła nam tu silniej znika” (przp. Uwaga wstępna)
• „Wyobraźmy sobie model szczura w postaci jednorodnej kuli o gęstości r”
• „Fizyka wszystko potrafi sprowadzić do brutalnych równań… Takie poetyckie słowo <>”
• „skoro ona jest nieważka to jest nieważna, mała. Nie można pisać jej przez duże L”
• „znaczy nie to, że Bohr miał atom, tylko chodzi o model”
• „papier lepiej kleić, materiał lepiej szyć”
• „każde dziecko wie, że det odwzorowania jest odwrotnością tego odwzorowania do którego to odwrotne jest no.. odwrotne”
• „każde zadanie można TAK rozwiązać: „dla bardzo małych chwil nic się nie dzieje””
• „teraz szybciutko przelecimy kolokwium”
• „to taki kopniak jak zderzenie kulek”
• „małe „r” MUSI być większe od dużego „R””
• „to zapraszam do tablicy… oczywiście to nie przez to Pana spóźnienie”

Teksty z marginesów własnego autorstwa:

• chyba… tylko chyba wiem dlaczego
• zauważ że jednostki się zgadzają
• to się odbije po prostu
• może 3 może nie
• a później profesor przez 20min brzdąkał na gitarze(która nie była nastrojona)
• do biegunowych i komu się nudzi niech liczy całkę
• tutaj się spóźniłam bo jadłam obiad
• myślisz o czymkolwiek innym niż seksie? -taak! O grze wstępnejJ
• sru tu tu tu kawał drutu jednowymiarowego
• (przy pokreślonych przeliczeniach) nie liczyłam tego sama tylko przepisywałam te bzdury z tablicy żeby dojść do wniosku, że skorzystamy z gotowych wyników ;/
• ZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZz…

i w tej dziedzinie: wykład 1 fizyka III – wnioski i przestrogi na przyszłość:

• musze czytać książki bo na wykładach są pokazy
• musze umieć na ustny to czego nie umiałam na pisemny
• „róbcie wszystko żeby studiowanie było przyjemnością” – kulki(cząsteczki) są z czekolady

Usłyszane rozmowy kolegów i własne:

• -jakbym usiadł koło Muszki to bym się poprzytulał -to się zamieńmy (zamienianie się jest fajne)
• nie ma złudzeń. Photoshop!
• -osiem oczek ma ta kostka, tak? – Ty masz dwa i Ci więcej nie wyrośnie!

I na koniec. Prowadzący „rysuję nowe zadanie”: równia na sprężynce, masa na równi… na to student z ławki pyta: „A gdzie jest kondensator?”

Paulina (trzeci moron, a właściwie pierwsza moronka)

Ponieważ w komentarzu do mojego posta o zadaniach dla humanistów pojawiła się kwestia obliczeń numerycznych w programie Mathematica, napiszę o tym teraz.

Gdy próbujemy policzyć w Mathematice prostą rzecz typu:

In: 4*Sqrt[17] + Sin[Pi/5]

Otrzymamy nieciekawe wyrażenie:

Out: 4 Sqrt[17] + Sqrt[5/8 – Sqrt[5]/8]

Zapisując w sensowny sposób nasz wynik wygląda tak:

Ale ile to jest? Użycie opcji Simplify lub FullSimplify nie daje efektu, tego wyrażenia nie da się (zdaniem Mathematici) bardziej uprościć.

Aby otrzymać wynik musimy poprosić Mathematicę o wynik numeryczny poprzez zastosowanie opcji N

Gdy tak zrobimy otrzymamy wynik:

In: 4*Sqrt[17] + Sin[Pi/5] // N
Out: 17.0802

Otrzymaliśmy wynik numeryczny. Może się jednak zdarzyć, że dokładność wyniku nie jest dla nas zadowalająca. Należy wtedy skorzystać z N w trochę innej postaci:

In: N[4*Sqrt[17] + Sin[Pi/5],50]
Out: 17.080207754763115328454345378535380869186449339138

Gdzie drugim argumentem N[] jest liczba cyfr znaczących w wyniku.

goto

Ponieważ (ku ogólnemu zdziwieniu) istnieje na II roku wydziału fizyki przedmiot, który mamy szansę zaliczyć na więcej niż 3 (zresztą zazwyczaj dawane, żeby nas więcej nie oglądać) postanowiliśmy się nim trochę bardziej zainteresować. Chodzi rzecz (kurwa, czemu ja napisałem rzecz przez “ż”?) jasna o elektronikę. Na przedmiocie tym zajmujemy się elektroniką cyfrową i analogową.

Na pierwszym ćwiczniu mieliśmy do czynienia z układami scalonymi serii 74. Fascynujące było jak połączone drucikami (druciki to kabelki zakończone ostrym wtykiem. Twórcą kabelków jest Pani Grażynka, która miała cierpliwość zrobić setki kabelków w czasie wakacji – podziwiam) kilka scalaczków realizuje zamierzoną logikę.

Ponieważ na następne ćwiczenie szykowała się elektronika analogowa (wzmacniacze) i robienie (za razie ręczne) kilkuset pomiarów właściwie tego samego, tylko po to żeby narysować wykres nie wnoszący niczego odkrywczego postanowiliśmy wziąć sprawy w swoje ręce. W naszym laboratorium podpatrzyłem (dzięki uprzejmości Pana Andrzeje – pozdrawiam) układ elektroniczny z programowalnym mikrokontrolerem. Szybko okazało się, że owy układ to gotowa płytka uruchomieniowa do tegoż mikrokontrolera (ideą takiej płytki jest umożliwienie łatwej konfiguracji sprzętowej takiego mikrokontrolera. Ponieważ łatwo się wszystko podłącza można sie skupić na nauce pisania programów na taki mikrokontroler).

Po małym przeszukaniu internetu szybko zdecydowałem się na zestaw uruchomieniowy ZL3AVR wydawnictwa BTC. Sercem tego zestawu jest mikrokontroler ATmega32 firmy ATMEL (o samym chipie następnym razem).

Zestaw (gotowy do uruchomienia) można kupić na stronie producenta: http://www.kamami.pl/?id_prod=10502 za jedyne 329 zł… sporo. Okazuje się, że za 49zł można kupić samą płytkę drukowaną i samemu zmontować.

Podzieliłem się pomysłem z muchą, a ten oświadczył, że on też chce mieć taki zestaw i że w ogóle to nie ma dyskusji bo on chce. Jak chce to ok. Zdecydowaliśmy się na zakup płytki i samodzielny montaż. Wypisałem ze schematu jakie elementy musimy kupić i pojechaliśmy na zakupy. Niestety okazało się, że w warszawie da się kupić tylko 1 płytkę (w sklepie na wolumenie). Kupiłem ją dla siebie (tak, wiem że jestem samolubny, ale jestem jedynakiem i mam takie prawo. Mucha jedynakiem nie jest więc musiał się ze mną podzielić… takie życie), a drugą dla muchy zamówiliśmy i czekamy. Trzeba było dokupić wszystkie potrzebne elementy (lista elementów następnym razem). W sklepie na wolumenie się nie udało bo sprzedawcy się nie chciało kompletować elementów. Jego strata. Pojechaliśmy na Hożą i kupiliśmy prawie wszystko (brakowało paru nieistotnych elementów). Mimo braku płytki muchy postanowił on kupić od razu elementy dla siebie. W sumie wszystko kosztowało (płytka, elementy i zasilacz) około 200 zł. Do tego musiałem później dokupić nietani (70zł) programator, ale o nim następnym razem.

Wróciłem z tym wszystkim do domu (strasznie podniecony nadchodzącym lutowaniem) i zabrałem się do pracy:

o 18:46 miałem na stole takie coś:

robiłem przerwy i szło mi powoli, bo do 20:29 zrobiłem niewiele:

potem szło mi lepiej bo 9 minut po północy skończyłem:

Następnego dnia kupiłem programator i napisałem swój pierwszy program na mikrokontroler ATmega32, ale o tym następnym razem.

Ponieważ o wielu rzeczach obiecałem napisać następnym razem, następnych razów zdecydowanie będzie kilka. Może do tego czasu mucha dostanie swoją płytkę?

goto

Wczoraj stwierdziłem, że czas najwyższy odwiedzić wykład z fal. Zbierałem się na niego już dawno i zawsze ostatecznie coś mi przeszkadzało… A to do empiku musiałem wstąpić, a to lutownica była mi potrzebna, a to do biblioteki trzeba, a to telefonu zapomniałem… wymówek było mnóstwo. Ale powiedziałem sobie… DOŚĆ! IDZIESZ NA WYKŁAD! Poniżej przedstawiam małą fotorelację z tego… wypadu.

 I. “Czy to na pewno tutaj?”

O godzinie 13:14 (na minutę przed rozpoczęciem wykładu) jak zdawało by się każdy student wkroczyłem cichym (acz stanowczym) krokiem na salę wykładową… szybki rzut okiem… szok. Sala jest pusta pomijając profesora z asystentem rozkładających laptopa, oraz 3 studentów na sali… Ja rozumiem. Wykład nieobowiązkowy. Ale 3 studentów? Ochoczo podreptałem więc miejsce spoczynku, gdzie oczekiwałem na rozpoczęcie wykładu.

II. “Spuźnialscy”

Profesor chyba wiedział co się święci. Tak. Musiał wiedzieć. Inaczej zaczął by wykład od razu. Albo stwierdził by: “Ojej, tak mało studentów. Nie ma sensu robić wykładu. Idę na herbatę.” A on jednak twardo czekał. Sytuacja musiała się już nie raz wydarzyć. Ja po 10 min już się zastanawiałem czy wykład się w ogóle odbędzie gdy nagle skrzypienie klamki oznajmiło że dotarł ktoś jeszcze… Ba! całe stadko dotarło. W dwie minuty sala gościła już około dwudziestki studentów i jednego profesora. To wystarczy by móc poprowadzić wykład.

III. Czekolada i czekoladowe draże

Korzystając z wcześniejszych relacji Baśki, Maćka oraz ze swoich doświadczeń z początku października wiedziałem, że papieru i pisadła to nie ma co brać… Bo ileż można marnować papier na głupie i najczęściej niecenzuralne rysunki, które po godzinie lądują w koszu… Stwierdziłem więc iż podczas wykładu będę się perfidnie obżerał.

IV. “Zapraszam państwa na dół!”

Ojej! Doświadczenie. Na hasło, które jednocześnie jest tytułem tego oto rozdziału, prawie-licznie zgromadzeni w sali studenci zbiegli na dół otaczając profesora oraz pewne przedziwne urządzenie (z góry wyglądało dziwnie). Stwierdziłem, że nie będą głupa rżnął i także skierowałem swoje kroki celem “obaczenia” co też pan profesor wykombinował. Będąc już w połowie drogi na dół (a miejsce moje było wysokie niczym taras pajacu kultury) poczułem strach, który zmroził mnie tak przenikliwie, jakbym nagle sobie uświadomił, że wypadłem z 10 piętra.. DRAŻE! ZOSTAŁY! AAAAGHHHHH!!! Potykając się o własne nogi nawet nie wiem w jaki sposób tak szybko znalazłem się z powrotem na swoim miejscu. Uffff.. są.. zabrałem je, włożyłem w bezpieczne miejsce po czym dołączyłem do grupki adorującej nowe urządzonko profesora.

V. Ach! Cóż za wspaniałe urządzenie!

“Proszę państwa. Tutaj jak widać powstaje fala stojąca! pomijając fakt, że jej nie widać! Ale powstaje!” Zaiste… nie widać… urządzenie zostało zmyślnie skonstruowane. Na stojaku spoczywał stary głośnik do którego za pomocą piłeczki ping-pongowej, paru drucików była przymocowana pozioma blaszka. Ponieważ głośnik podłączony był do generatora fal o częstotliwości 60Hz (częstotliwość można było sobie ustawić) pozioma blaszka mogła wprawiać w drgania wodę rozlaną cienką warstewką na szybie. Całość była oświetlona od góry. Pod spodem znajdowało się lustro, które rzucało obraz fal na biały ekran. Ślicznie. Ale co z tego, skoro kurwa fali stojącej nie było widać?

VI. 10 minut puźniej…

….

 VII. 20 minut puźniej…

Kilkoro studentów ciągle twardo trwało przy Profesorze. Większość jednak rozpierzchła się po całej sali. Trwały rozmowy o wszystkim byle nie o fizyce. Niektórzy urządzili sobie małą przerwę śniadaniową.  Draże latały po całej sali… jednym słowem ogólna rozpierducha. Gdy nagle… “No dobrze, dość tej zabawy. Kto będzie chciał może tutaj podejść w czasie przerwy. Będzie można samemu się pobawić.” Uff! Normalnie kamień z serca! ale nagle… “Zapraszam państwa do katedry. Mam tu jeszcze jedno doświadczenie”

VIII. Katedra daleko niezmiernie

Jako że od miejsca doświadczenia do katedry są całe hmm… 4 metry, tak więc studenci zyskali około 15 minut czasu (nie mam zielonego pojęcia skąd) na zabawę poprzednim urządzeniem. Ja nie miałem tyle odwagi, by babrać się w wodzie stojąc pół metra od wielkiej widocznej na zdjęciu tablicy rozdzielczej, gdzie mierniki prądu maja zakres od 0 do 25 A… to jest jakiś boski prąd! Żarnik w bezpieczniku musi mieć chyba z 5 cm grubości…

IX Chcesz sobie trzepnąć?

…Powiedziała studentka do studenta. Kolejne doświadczenie polegało na trzepnięciu sobie kamertonem w cokolwiek, po czym wkładało go się do wody. Robili to studenci własnoręcznie, stąd pytania z cyklu “kto teraz trzepie?” Nieskromnie dodam, iż sam sobie dwa razy trzepnąłem…

 X. Dobrze, zróbmy sobie przerwę.

Nie wiedząc kiedy, profesor zapisał na tablicy kilka rzeczy, poinformował nas co to jest wikipedia “Państwo wiedzą co to jest wikipedia?” oraz jak to ma w swoim zwyczaju przetłumaczył na angielski kilka przydatnych fizycznych słówek, po czym zarządził przerwę. Brać studencka rozpierzchła się po całym wydziale. Niektórzy zostali bawić się doświadczeniami, inni wybierali sobie specjalizację, jeszcze inni rzucali się drażami.

EPILOG – Maćku… ja to chyba idę…

W tak zwanym międzyczasie dotarł Maciek, który weekendował się w domciu. Po krótkiej wymianie zdań, oraz draży, stwierdziłem że nie ma co siedzieć, trzeba skorzystać z przerwy i cichutko wymknąć się…

Chciałbym gorąco polecić wykład “FIZYKA III – FALE”, jako niezmiernie interesujący, bogaty w doświadczenia, oraz przygotowujący do przyszłej pracy w zagramanicznych  ośrodkach naukowych. Naprawdę Warto!

Much

Zostałem dzisiaj poproszony o pomoc w rozwiązaniu zadań z internetowego kursu (przedmiot ogólnouniwersytecki UW – ogun). Zadanie mnie rozbawiły jak czytałem ich treść… Padłem jednak ze śmiechu, gdy okazało się, że rozwiązałem je źle 😀

Oto zadania (zapraszam do rozwiązywania i wpisywania wyników w komentarzu):

1) Ze wznoszącego się z prędkością 100 km/godzinę i pod kątem 30 stopni aeroplanu księżniczka Zenobia wyrzuca swe perskie koty. Pierwszy kot został wyrzucony na wysokości 100 metrów, a drugi na wysokości 200 metrów. Jak daleko od siebie wylądują te koty, jeżeli tor ich ruchu opisany jest wzorami:
x= vt, y = -gt^2,
gdzie g oznacza przyspieszenie ziemskie (równe 9,81 m/sek^2), zaś v oznacza prędkość samolotu w kierunku poziomym? Wynik podać w zaokrągleniu do całkowitej liczby metrów. (Wskazówka: składowe prędkości samolotu mają się do całej prędkości tak jak przyprostokątne boki trójkąta do boku przeciwprostokątnego.)

2) Na dwuwymiarowej parabolicznej wyspie na oceanie mieszka rozbitek Stefan Kruzoł. Wskutek globalnego ocieplenia topią się lody Arktyki i poziom oceanu podnosi się systematycznie o 1 centymetr na dzień. Za ile dni wyspa ta, ku rozpaczy Stefana, zniknie w wodach oceanu, jeśli aktualnie rosną na niej trzy kwiatki, znajdujące się 1, 2 i 3 metry nad poziomem morza, oraz, odpowiednio, 70, 60 i 40 metrów od osi wyznaczonej przez kij, który Stefan wbił przed swoim szałasem prostopadle do tafli morza?

3) Pani Genowefa, ekspedientka w sklepie mięsnym, kroi kiełbasę stalowym tasakiem. Myśli o swym mężu, a że myśli krzywo, to i krzywo sieka. Jeśli przeciąć teraz jeden z tych uciętych kawałków na dwie równe połowy wzdłuż osi kiełbasy, to wewnętrzna płaszczyzna przekrojonego kawałka będzie miała kształt trapezu, obydwa “skośne” boki mają długość 10 cm, zaś długość najdłuższego boku tego trapezu (boku, który jest równoległy do osi kiełbasy) wynosi 28 cm. Ile gramów będzie ważył ten kawałek, jeśli oryginalnie kiełbasa miała promień 4 cm, zaś gęstość kiełbasy wynosi 2g/cm^3? (Wskazówka: Potraktować “ścięte” połówki kiełbasy jako dwie połówki dające razem walec.) Wynik podać z dokładnością do 1g.

4) Robaczek Józef nie ma dobrego dnia. Właśnie szedł sobie po wykresie funkcji kwadratowej, gdy nagle napotkał miejsce zerowe. Zdenerwował się zatem, zawrócił na pięcie (której nie miał) i ruszył z kopyta (którego również nie miał) w przeciwnym kierunku. Ku jego złowrogiemu zdumieniu, po przebyciu pewnego kawałka drogi, napotkał znowu miejsce zerowe. Z tego wszystkiego rozpił się biedaczysko. Józefowi pewnie już nie pomożemy, ale za to możemy policzyć, ile wynosił współczynnik c paraboli, jeśli jedno z tych miejsc zerowych miało współrzędną x = -4, zaś wierzchołek tej paraboli przechodził przez prostą y = -3, jeśli dla x = 1 Józef znalazł się na wysokości y = 75.

goto